专题1.2 幂的除法运算（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

学利网 李科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例分析】 【考点1幂的除法运算】 【典例1】计算a5÷a,正确的结果是() A.3 B.a C.a2 D.3a 【变式1-1】计算m3÷m3结果是() A.m6 B.m C.0 D.1 【变式1-2】计算(-a)12÷(-a)3的结果为() A.a B.-a C.a D. -a9 【典例2】已知xa=3,xb=5,则xa-b=() A号 B是 c品 D.15 【变式2-1】已知3m=12,3”=4,则3m-n的值为() A.3 B.4 C.6 D.8 【变式2-2】若5a=3,5b=12,则5b-a= 【典例3】已知3m=6,9n=2,求32m-4n的值. 【变式3-1】已知am=4,a=8,求a3m-2m的值. 【变式3-2】(1)已知3a=4,3b=5,求32a-3b的值： (2)若3x+2y-3=0,求8·4. 学利阿 李科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例4】计算：a2.(-)3÷(a3)2. 【变式4-1】计算： (1)a"a2a3; (2)(-2ab)2: (3)(a)5; (4)(-a)6÷(-a)2÷(-a)2 【变式4-2】计算：(x2)3x3-（-x)2x9÷x2. 【变式4-3】计算题： (1)(a2)3.(a2)4÷(a2)5;(2)(5a2+2a)-4(2+2a2). 【考点2零指数】 【典例5】（一1）0等于() A.-1 B.0 C.1 D.无意义 【变式5-1】若(x-1)0有意义，那么x的取值范围是() A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x为任意数 3 学利网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式5-2】计算(-5)0的结果是() A.1 B.-5 C.0 D.清 【考点3：科学计数法】 【典例6】(2022·海曙区校级模拟)我国北斗公司在2020年发布了一款代表国 内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米. 用科学记数法表示0.000000022为() A.22×10-10B.2.2×10-10C.2.2×10-9D.2.2×10-8 【变式6-1】(2019·烟台一模)碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔 韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管， 1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为() A.0.5×109米B.5×10-8米 C.5×10-9米D.5×10-10米 【变式6-2】(2020·汇川区模拟)世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜峰鸟，它 的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为() A.5.6×10-1 B.5.6×10-2 C.5.6×10-3D.0.56×10-1 【考点4：负指数整数幂】 【典例7】(202春·元宝区校级期末)计算（号 -2的结果是( A.-9 B.9 c D. 【变式7-1】 (2022春·北碚区校级期末)(2)2值为() A是 B c D. 【典例8】(2022·南陵县自主招生)计算 (号)-2+4×(-1)2022--213+（π-3.14）0. 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式8-1】(2022春·兰州期末)计算： (22）1（-3-3.144(-号2 2022 【变式8-2】(2022春·城固县期末)计算：(~号)4(~3)0-（-1)2， 【变式8】(2022春：西安期未)计第：学)24(200.（-D 5令学利网 李科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.2幂的除法运算（知识解读) 【学习目标】 1.掌握正整数幂的除法运算性质，能用文字和符号语言正确地表述这些性质， 并能运用它们熟练地进行运算， 2.运用同底数幂的除法法则解决一下实际问题. 3.理解零次幂的性质及有关综合运算。 4.掌握用科学计数法表示较小的数。 5.了解负整数指数幂的意义，并进行有关的运算。 【知识点梳理】 知识点1：幂的除法运算 口诀：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an=a(mn)(a≠0，m,n均为正整数，并且m>m 知识点2：零指数 a0-1(a≠0) 知识3：科学记数法 科学记数法：有了负指数幂后，绝对值小于1的数，也能写成a×10-n的形式，其中n 是正整数，1≤a<10,这叫科学记数法. 注：对于一个绝对值小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，则10d 的指数=+1. 知识点4：负整数幂 当n是正整数时，a”三。 ,(a≠0，n是正整数) 这就