第21讲-三角形边的关系（讲义）-2022-2023学年四年级数学下册同步精准讲练（人教版，讲解版+练习版）

四年级数学下册 人教版 《三角形边的关系》精准讲练 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 三角形任意两边的和大于第三边。 下面是三组小棒的长度，不能围成三角形的一组是（    ）。 A．2厘米、16厘米、17厘米 B．3厘米、8厘米、5厘米 C．5米、7米、9米 D．6厘米、6厘米、6厘米 答案：B 解析：根据三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，将各个选项进行判断，得出答案即可，据此解答。 A．2＋16＞17，能组成三角形； B．3＋5＝8，不能组成三角形； C．5＋7＞9，能组成三角形； D．6＋6＞6，能组成三角形。 不能围成三角形的一组是：3厘米、8厘米、5厘米。 故答案为：B 爷爷要用一根长1米的竹条扎一个等腰三角形的风筝骨架，风筝骨架三条边长可能是( )分米、( )分米和( )分米。（长度保留整分米数） 答案：     4     4     2 解析：根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；等腰三角形的两腰长相等；分米和米之间的进率是10，大单位化小单位乘进率，据此解答。 1米＝10分米 接着进行列举： 腰（分米） 腰（分米） 底（分米） 1 1 8 × 2 2 6 × 3 3 4 √ 4 4 2 √ 小军用一根6厘米和两根3厘米长的小棒可以围成一个三角形。( ) 答案：× 解析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 3＋3＝6（厘米） 所以，小军用一根6厘米和两根3厘米长的小棒不可以围成一个三角形；故原题干说法错误。 故答案为：× 东东想把11厘米长的铁丝剪成三段围成一个三角形（长度取整厘米数），可以怎么剪？请说明理由。 答案：11厘米分为：11＝3＋4＋4，3＋4＞4，4－3＜4； 取整厘米数：3厘米、4厘米、4厘米，三段可以围成三角形，三边关系符合三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。 解析：根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。把11厘米取整厘米数分割线段验证即可。 一、选择题 1．下面几组纸条中（单位：厘米），不能摆成三角形的是（    ）。 A．1、2、3 B．3、4、5 C．4、5、6 D．6、7、8 2．下面三根小棒不能围成三角形的是（    ）。（单位：厘米） A．3、6、8 B．4、2、7 C．5、2、4 D．9、8、7 3．一个三角形的两条边长分别是7厘米和15厘米，它的第三条边长可能是（    ）。 A．22厘米 B．15厘米 C．8厘米 D．7厘米 4．一个三角形两条边的长度分别是3厘米和8厘米，第三条边的长度可能是（    ）。 A．8厘米 B．13厘米 C．3厘米 D．5厘米 5．下面三根小棒不能围成三角形的是（    ）。（单位：厘米） A．3、3、5 B．4、4、4 C．2、4、8 D．3、4、5 二、填空题 1．三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个三角形的第三边最短是( )，最长是( )。（边长取整厘米数） 2．如果一个三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，另一条边最大是( )厘米，最小是( )厘米。（得数为整厘米数） 3．如果一个三角形的两条边分别是4分米和7分米，另一条边最大是( )分米，最小是( )分米。（得数为整分米数） 4．如果一个三角形的两条边分别是4分米和7分米，这个三角形周长最大是( )分米，最小是( )分米。（得数为整分米数） 5．有四根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中选出3根围成一个三角形，在围成的三角形中，周长最小是( )cm。 三、判断题 1．有一根长25米的铁丝，截成三段，第一段长5米，第二段长6米，这三段能围成一个三角形。( ) 2．用三根长分别是4cm，6cm和10cm的小棒能围成一个三角形。( ) 3．一个三角形的两条边都是3厘米，第三条边至少是6厘米。( ) 4．三根小棒分别长3cm、3cm、6cm，可拼成等腰三角形。( ) 5．用2.2米，5.8米，3米的三根小棒一定能围成一个三角形。( ) 四、解答题 1．有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4厘米、7厘米，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数） 2．建筑工人要做一个三角形的钢架，已经找到两根钢材，第一根长4米，第二根长6米，第三根钢材可能长多少米（长为整米数）？ 3．小瑜邀请你玩三角