广州外国语学校2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

试卷第 1页，共 4页 2022-2023 学年九年级（上）数学随堂作业 一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分） 1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形 的是（ ） A． B． C． D． 2．二次函数� = ��2 + �� − 1(� ≠ 0)的图象经过点 1,1 ，则代数式� + �的值为 （ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 3．已知关于�的一元二次方程�2 − 3� − 2 = 0的两实数根分别为�1, �2，则�1�2 + �1 + �2的值 为（ ） A．−1 B．1 C．5 D．−5 4．若⊙O的半径是 5 cm，A为线段 OB的中点，当 OB=8 cm时，点 A与⊙O的位置关系（ ） A．点 A在⊙O内 B．点 A在⊙O上 C．点 A在⊙O外 D．不能确定 5．如图，将Δ���绕点�旋转得到Δ���，若�� = 2，�� = 4，�� = 3，∠� = 40°， 则下列说法：①点�的对应点是点�；②�� = 2；③�� = 4；④∠� = 40°；⑤旋转 中心是点�；⑥旋转角为 40°.其中正确的是（ ） A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．③④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥ 6．某口袋里现有 12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的 从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验 600次，其中有 300次是红球，估计绿球个数 为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 7．现有一圆心角为 90° ，半径为 12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽 略不计），则该圆锥的高为（ ） A． 15cm B．2 15cm C．3 15cm D．6 15cm 8．若点 −6，�1 ， 2，�2 ， 3，�3 都是反比例函数 � = −�2−1 � 的图象上的点， 则下列各 式中正确的是（ ） A．�1 < �3 < �2 B．�2 < �3 < �1 C．�3 < �2 < �1 D．�1 < �2 < �3 题 5 试卷第 2页，共 4页 题 14 题 16 9．已知抛物线� = ��2 + �� + �（�、�、�是常数，� ≠ 0）经过点� 1，0 和点� 0， − 3 ， 若该抛物线的顶点在第三象限，记� = 2� − � + �，则�的取值范围是（ ） A．0 < � < 3 B．−6 < � < 3 C．−3 < � < 6 D．−3 < � < 0 10．如图，矩形 ABCD中，AB=4，AD=6，点 E、F分别为 AD、DC边上的点，且 EF=4，点 G为 EF的中点，点 P为 BC上一动点，则 PA+PG的最小值为（ ） A．6 B．8 C．4 5 D．10 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．已知平面直角坐标系中，�（�，1）、�（5，�）关于原点对称，则� + �＝_____． 12．如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两 个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为 19米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的 面积为 24平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为�米，可列出方程为______． 13．已知抛物线 y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，当 y＞0时，x的取值范围是___． 14．嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全 国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天 测得最大桥拱的水面宽��为 6m，桥顶�到水面��的距离为 2m，则这座桥桥拱半径为___________m． 15．如图，平行四边形 OABC的边��在 x轴上，顶点 C在反比例函数 y＝� � 的图象上，BC与 y 轴相交于点 D，且 D为 BC的中点，若平行四边形 OABC的面积为 6，则 k＝_____． 16．如图，正方形����中，将边��绕着点 A旋转，当点 B落在边��的垂直 平分线上的点 E处时，∠���的度数为_____． 试卷第 3页，共 4页 三、解答题（本大题共 9小题，满分 72 分。解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17．（本小题满分 4分）解方程：2�2 − 7� + 2 = 0． 18．（本小题满分 4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶 点的坐标分别为 A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)． （1）画出以点 O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转 90°得到△A'B'C' （2）求点 C在旋转过程中所经过的路径的长． 19．（本小题满分 6分）已知�为实数，关于�的方程�2 + �2 = 2(� − 1)�有两个实数根�1, �2． （1）求实数�的取值范围． （2）若 �1