陕西省西安市碑林区西北工大附中2022年中考数学十模试卷

陕西省西安市碑林区西北工大附中2022年中考数学十模试卷(解析版) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．﹣的绝对值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣ D． 2．如图，几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．计算（x﹣3y）2的结果是（　　） A．x2﹣9y2 B．x2﹣3xy+9y2 C．x2﹣6xy+3y2 D．x2﹣6xy+9y2 5．将正比例函数y＝kx（k≠0）的图象沿x轴向右平移3个单位后经过点（1，﹣3），则k的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 6．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，CD为AB边上的中线，AE为CD边上的中线，若BC＝4，则AE的长为（　　） A． B． C． D．3 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接BD，若AB＝AD＝CD，∠BDC＝75°，则∠C的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．一身高1.8m的篮球运动员在距篮板AB4m（DE与AB的水平距离）处跳起投篮，球在运动员头顶上方0.25m处出手，在如图所示的直角坐标系中，球在空中运行的路线可以用y＝﹣0.2x2+3.5来描述，那么球出手时，运动员跳离地面的高度为（　　） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.25 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．的平方根是　 　． 10．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．设⊙O的半径为2，若用⊙O的内接正六边形的面积来近似估计⊙O的面积，则⊙O的面积约为 　 　（结果保留根号）． 11．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E、F分别在AD、BC边上，若AE＝AD，EF将矩形ABCD面积分成相等的两份，则的值为 　 　． 12．在平面直角坐标系中，A（2，a2），B（﹣2，﹣a2），C（2，﹣b2）是反比例函数y＝与y＝﹣的图象上的点，则b＝　 　． 13．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是对角线BD的中点，点F为BC所在直线上方一点，连接BF、CF、EF，若∠BFC＝30°，则EF长的最大值为 　 　． 三、解答题（共13小题，计81分。解答题应写出过程） 14．（5分）计算：． 15．（5分）解不等式组：． 16．（5分）解方程：． 17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E在BC上，请利用尺规作图法，求作∠BEF，使得∠BEF＝∠BAD，EF与AB边交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，∠ABE＝∠DBC＝90°，AB＝BE，BD＝BC．求证：∠ADB＝∠C． 19．（5分）某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，免费发放给全校师生，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒，求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ 20．（5分）李优为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． （1）转动一次B盘，转出蓝色的概率为 　 　． （2）利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率．（这里红、白、黄、绿、蓝分别用字母A、B、C、D、E表示） 21．（6分）张红武和学习小组的同学们想利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵树的高度，经讨论之后大家决定用以下方法进行测量：首先准备一长方形的笔记本和一根笔直的长约30厘米的木条．测量时，如图，由一位同学把笔记本拿在手里（笔记本封面所在平面在竖直平面内），另一位同学沿笔记本DA边观察树的顶端，调整角度之后使树的顶端M与DA边在一条直线上．这时让木条的一端与点A重合．用手捏住这一端，并使木条自然下垂，这时木条与BC边交于点E．经测量点A到地面的距离为1.2米，笔记本的长AD＝20厘米，宽AB＝14厘米，BE＝8厘米．一位同学从点A的正下方走向树的底部共走了21步，若该同学每一步的长为40厘米，请求出这棵树（MN）的高度． 22．（7分）为了了解学生的排球垫球训练情况，某中学体育组从参加排球训练的所有学生的排球成绩（一分钟垫球个数）中，随机抽取了60名学生的排球成绩，根据成绩分布情况，他们将抽取的全部成绩分成A、B、C、D、E五组，绘制了如下统计图表： 组别 一分钟垫球个数/个 频数 A 0≤x＜10 m B 10≤x＜20 4