30-复数-复数代数形式的四则运算-五年（2018-2022）高考数学真题按知识点分类汇编

五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编30-复数-复数代数形式的四则运算（含解析） 一、单选题 1．（2022·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C．1 D．2 2．（2022·全国·统考高考真题）已知，且，其中a，b为实数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·统考高考真题）（    ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·统考高考真题）若．则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·统考高考真题）设，其中为实数，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·北京·统考高考真题）若复数z满足，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 8．（2021·全国·高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 9．（2021·全国·统考高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 10．（2021·全国·统考高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（2021·全国·统考高考真题）设，则（    ） A． B． C． D． 12．（2021·全国·统考高考真题）设，则（    ） A． B． C． D． 13．（2021·北京·统考高考真题）在复平面内，复数满足，则（    ） A． B． C． D． 14．（2021·浙江·统考高考真题）已知，，(i为虚数单位)，则（    ） A． B．1 C． D．3 15．（2020·全国·统考高考真题）若，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 16．（2020·全国·统考高考真题）复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 17．（2020·全国·统考高考真题）若，则z=（    ） A．1–i B．1+i C．–i D．i 18．（2020·全国·统考高考真题）（1–i）4=（    ） A．–4 B．4 C．–4i D．4i 19．（2020·海南·高考真题）=（    ） A． B． C． D． 20．（2020·北京·统考高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ）． A． B． C． D． 21．（2018·全国·高考真题）设，则 A． B． C． D． 22．（2019·全国·统考高考真题）若，则 A． B． C． D． 23．（2019·全国·高考真题）设z=i(2+i)，则= A．1+2i B．–1+2i C．1–2i D．–1–2i 24．（2018·全国·高考真题） A． B． C． D． 25．（2018·北京·高考真题）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 26．（2018·全国·高考真题） A． B． C． D． 27．（2019·北京·高考真题）已知复数z=2+i，则 A． B． C．3 D．5 28．（2018·全国·高考真题） A． B． C． D． 二、填空题 29．（2022·天津·统考高考真题）已知是虚数单位，化简的结果为_______． 30．（2021·天津·统考高考真题）是虚数单位，复数_____________． 31．（2019·江苏·高考真题）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____. 32．（2018·天津·高考真题）i是虚数单位，复数___________. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】利用复数的除法可求，从而可求. 【详解】由题设有，故，故， 故选：D 2．A 【分析】先算出,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可 【详解】 由,结合复数相等的充要条件为实部、虚部对应相等， 得,即 故选: 3．C 【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解. 【详解】 故选 ：C 4．D 【分析】利用复数的乘法可求. 【详解】， 故选：D. 5．D 【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出． 【详解】因为，所以，所以． 故选：D. 6．A 【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出． 【详解】因为R，，所以，解得：． 故选：A. 7．B 【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模． 【详解】由题意有，故． 故选：B． 8．B 【分析】由已知得，根据复数除法运算法则，即可求解. 【详解】， . 故选：B. 9．C 【分析】利用复数的乘法和共轭复数的定义可求得结果. 【详解】因为，故，故 故选：C. 10．A 【分析