22-平面解析几何（圆锥曲线之双曲线）-五年（2018-2022）高考数学真题按知识点分类汇编

五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编22-平面解析几何（圆锥曲线之双曲线）（含解析） 一、单选题 1．（2022·天津·统考高考真题）已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·统考高考真题）已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·高考真题）点到双曲线的一条渐近线的距离为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·天津·统考高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D．3 5．（2021·北京·统考高考真题）若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江·统考高考真题）已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（    ） A． B． C． D． 7．（2020·天津·统考高考真题）设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2019·全国·高考真题）设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A． B． C．2 D． 9．（2018·全国·高考真题）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A． B． C． D． 10．（2019·全国·统考高考真题）双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为 A． B． C． D． 11．（2018·全国·高考真题）设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为 A． B． C． D． 12．（2018·全国·高考真题）已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|= A． B．3 C． D．4 13．（2019·全国·高考真题）双曲线C:的 一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为 A．2sin40° B．2cos40° C． D． 14．（2018·全国·高考真题）已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 A． B． C． D． 二、多选题 15．（2022·全国·统考高考真题）双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 16．（2020·海南·高考真题）已知曲线.（    ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 三、填空题 17．（2022·全国·统考高考真题）若双曲线的渐近线与圆相切，则_________． 18．（2022·全国·统考高考真题）记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值______________． 19．（2022·浙江·统考高考真题）已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且．若，则双曲线的离心率是_________． 20．（2022·北京·统考高考真题）已知双曲线的渐近线方程为，则__________． 21．（2021·全国·统考高考真题）已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________． 22．（2021·全国·统考高考真题）双曲线的右焦点到直线的距离为________． 23．（2021·全国·统考高考真题）若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________. 24．（2020·全国·统考高考真题）已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________. 25．（2020·全国·统考高考真题）设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_________． 26．（2020·江苏·统考高考真题）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率是____. 27．（2020·山东·统考高考真题）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的左焦点