20-平面解析几何（圆与方程）-五年（2018-2022）高考数学真题按知识点分类汇编

五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编20-平面解析几何（圆与方程）（含解析） 一、单选题 1．（2022·北京·统考高考真题）若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 2．（2021·北京·统考高考真题）已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则     A． B． C． D． 3．（2020·全国·统考高考真题）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 4．（2020·全国·统考高考真题）若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（    ） A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+ 5．（2020·全国·统考高考真题）已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2020·全国·统考高考真题）已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2020·北京·统考高考真题）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（    ）． A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2020·山东·统考高考真题）已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 9．（2018·全国·高考真题）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 10．（2019·全国·专题练习）圆与圆的位置关系为 A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 11．（2018·北京·高考真题）在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为 A． B． C． D． 12．（2008·全国·高考真题）若直线通过点，则 A． B． C． D． 二、多选题 13．（2021·全国·统考高考真题）已知点在圆上，点、，则（    ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 14．（2021·全国·统考高考真题）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 15．（2020·海南·高考真题）已知曲线.（    ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 三、填空题 16．（2022·全国·统考高考真题）写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． 17．（2022·全国·统考高考真题）过四点中的三点的一个圆的方程为____________． 18．（2022·全国·统考高考真题）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________． 19．（2022·全国·统考高考真题）若双曲线的渐近线与圆相切，则_________． 20．（2022·全国·统考高考真题）设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________． 21．（2022·天津·统考高考真题）若直线与圆相交所得的弦长为，则_____． 22．（2021·天津·统考高考真题）若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________． 23．（2020·天津·统考高考真题）已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________． 24．（2018·全国·高考真题）直线与圆交于两点，则________． 25．（2019·北京·高考真题）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________． 26．（2018·江苏·高考真题）在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为________． 四、解答题 27．（2021·全国·高考真题）抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切． （1）求C，的方程； （2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由． 28．（2021·全国·统考高考真题）在直角坐标系中，的圆心为，半径为1． （1）写出的一个参数方程; （2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程． 29．（2021·全国·统考高考真题）已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为． （1）求； （2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．