2022-2023学年人教版九年级上学期数学22.1二次函数的图象和性质

人教版九年级上22.1 二次函数的图象和性质 一．选择题（共11小题） 1． 已知二次函数y=-x 2 +mx+m（m为常数），当-2≤x≤4时，y的最大值是15，则m的值是（　　） A．-10和6 B．-19和 C．6和 D．-19和6 2． 若a＞0，则二次函数y=ax 2 +2x-1的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3． 下列抛物线中，与y轴交点坐标为（0，3）的是（　　） A．y=（x-3） 2 B．y=x 2 -3 C．y=2x 2 -3x D．y=x 2 -2x+3 4． 抛物线y=3x 2 先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（　　） A．y=3（x+2） 2 -1 B．y=3（x-2） 2 +1 C．y=（x-2） 2 -1 D．y=3（x+2） 2 +1 5． 把抛物线y=-x 2 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线（　　） A．y=-（x+1） 2 +2 B．y=-（x+1） 2 -2 C．y=-（x-1） 2 +2 D．y=-（x-1） 2 -2 6． 若点A（-1，y 1 ），B（1，y 2 ），C（2，y 3 ）在二次函数y=-x 2 +2x+c的图象上，则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是（　　） A．y 2 ＞y 3 ＞y 1 B．y 1 ＞y 2 ＞y 3 C．y 3 ＞y 1 ＞y 2 D．y 3 ＞y 2 ＞y 1 7． 二次函数y=2x 2 +bx+c经过点A（-3，y 1 ）与B（5，y 2 ），若y 1 ≤y 2 ，则b的最小值为（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 8． 抛物线y=2（x-1） 2 +c过（-2，y 1 ），（0，y 2 ），（ ，y 3 ）三点，则y 1 ，y 2 ，y 3 大小关系是（　　） A．y 2 ＞y 3 ＞y 1 B．y 1 ＞y 2 ＞y 3 C．y 2 ＞y 1 ＞y 3 D．y 1 ＞y 3 ＞y 2 9． 函数图象y=x 2 +bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：二次函数图象的对称轴是直线（　　） x … -1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．x=3 10． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象过A（-3，m），B（5，m），C（0，m+2），D（-1，y 1 ），E（-5，y 2 ），F（6，y 3 ），则函数值y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是（　　） A．y 2 ＜y 3 ＜y 1 B．y 3 ＜y 1 ＜y 2 C．y 2 ＜y 1 ＜y 3 D．y 1 ＜y 3 ＜y 2 11． 如图，一段抛物线y=x 2 -2x（0≤x≤2）记为C 1 ，它与x轴交于O，A 1 ；将C 1 绕A 1 旋转180°得C 2 ，交x轴于A 2 ；将C 2 绕A 2 旋转180°得C 3 ，交x轴于A 3 …如此进行，直至得到抛物线C 2015 ，则抛物线C 2015 的顶点坐标是（　　） A．（4030，1） B．（4030，-1） C．（4029，1） D．（4029，-1） 二．填空题（共5小题） 12． 二次函数y=（x-1） 2 -2的最 ________ 值是 ________ ． 13． 抛物线y=（x+1） 2 -2的对称轴x= ________ ． 14． 已知抛物线y=a（x+1） 2 +k（a＞0），当x ________ 时，y随x的增大而减小． 15． 抛物线y=（x-1） 2 +2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 ________ ． 16． 二次函数y=-（x-h） 2 （h为常数）． （Ⅰ）若二次函数y=-（x-h） 2 的图象是由二次函数y=-x 2 的图象向左平移4个单位长度得到的，则h的值为 ________ ； （Ⅱ）当2≤x≤5时，与x对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 17． 已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），与y轴交于点（0， ）． （1）求二次函数的解析式； （2）判断点P（2，- ）是否落在抛物线上，请说明理由． 18． 如图，二次函数y=ax 2 +bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴