2022-2023学年人教版九年级上学期数学21.3实际问题与一元二次方程

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 近几年，我国的环境问题主要表现在污染物排放比较大．为了落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”，某工厂从8月份开始降低重金属污染物排放量，到10月份时该厂的重金属污染物排放量下降至原来的60%，设该工厂8月份到10月份重金属污染物排放量平均每月的下降率为x,则下列方程正确的是（　　） A．60%（1-x） 2 =1 B．（1-x） 2 =60% C．（1-x） 2 =1-60% D．（1-60%）（1-x） 2 =1 2． 某校园有一块正方形的空地，按如图所示划分区域种花，已知中间互相垂直的两条小路的宽分别为1m,2m,且四个种花区域的面积相同，均为10m 2 ．设原正方形空地的边长为x m,则下列方程正确的是（　　） A．x 2 -3x-40=0 B．x 2 -3x-38=0 C．x 2 +3x-38=0 D．x 2 +3x-40=0 3． 某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x.则由题意可列方程为（　　） A．300（1+x） 2 =2100 B．300+300（1+x） 2 =2100 C．300（1+x）+300（1+x） 2 =2100 D．300+300（1+x）+300（1+x） 2 =2100 4． 某个细胞经过两轮分裂后，共分裂出n个细胞，设每轮分裂中一个细胞可以分裂x个新的细胞，则下列方程符合题意的是（　　） A．1+x+x 2 =n B．（1+x） 2 =n C．x 2 =n D．x（x+1）=n 5． 疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（　　） A．12.1% B．20% C．21% D．10% 6． 排球世界杯中，有若干支球队参加比赛，赛制为单循环制比赛（即每两个队只比赛一场），如果总共比赛45场，则参加比赛的队伍数量为（　　） A．10个 B．9个 C．8个 D．11个 7． 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x,则x满足（　　） A．25（1-x） 2 =16 B．16（1+x） 2 =25 C．25（1-x 2 ）=16 D．16（1+x 2 ）=25 8． 某市一楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米7220元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　） A．4.875% B．5% C．5.4% D．10% 二．填空题（共4小题） 9． 某店4月份利润为16万元，要使6月份利润达到25万元，则平均月增长率是 ________ ． 10． 某校学生在一次夏令营活动中，发现某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，已知1个主干长出的支干、小分支的总数为42，则这种植物每个支干长出的小分支个数为 ________ ． 11． 一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这时容器内剩下的纯药液是28L．假设每次倒出的液体是x L，则其中第二次倒出的纯药液是为 ________ L，列方程为 ________ ． 12． 有两人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 13． 国庆节期间，康辉旅行社发布了“南召县五朵山风景区的旅游信息”，某企业组织一批优秀员工到该风景区参加一日游活动，依据一日游信息，该企业一共支付给康辉旅行社2800元．请你算一算该企业参加这次旅游的优秀员工一共有多少人？ 南召县五朵山风景区一日游信息表（仅限国庆节期间） 旅游人数 收费标准（含交通费、午餐费） 不超过30人 人均收费80元 超过30人 每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于55元 14． 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 ________ 件，