2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

问题： 已知做匀变速直线运动的物体在0时刻的速度为v0，在t时刻的速度为vt，加速度为a，求t时间内物体的位移。 vt=v0+at §匀变速直线运动位移与时间的关系 怎样研究变速运动？ 问题 变速运动 匀速运动 ? 化“变”为“不变” 在很短一段时间内 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 t v v0 t vt 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、Δt 非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。 2、Δt 趋近于零，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图像下面的面积。 结论：匀变速直线运动的v-t 图线与时间轴所围的面积表示位移。 “无限逼近”的思维方法----极限思想 先微分再求总和的方法----微元法 探究总结 vt = v0+ at v t v0 t vt 0 结论：匀变速直线运动的v-t 图线与时间轴所围的面积表示位移。 6 减速的公式怎么样？ 过了t轴的情况又怎么样？ 匀变速直线运动的规律： 2、位移公式： 理解注意： 只适用于匀变速直线运动 . 知三求一 规定正方向，确定各个物理量的符号 例1： 物体做匀变速直线运动的初速度为v0 ，末速度为vt，证明：该物体在某段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即 推导公式： 重要推论：做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间的始、末速度的算术平均值。即 例2：做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等时间间隔内的位移之差是个恒量。若加速度为a,时间间隔为T。 证明： 例3、某人骑自行车以4m/s的初速度沿直线加速驶上一斜坡，若加速度大小为0.3m/s2，则经10s后，车在斜坡上的通过的距离是多少？ 公式应用： 思考1：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求： (1)物体在3 s内的位移； (2)物体在第3 s内的位移． 3．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它在前3 s内的平均速度为(　　) A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．12 m/s 4、甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比． 例4：一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，制动后，加速度为2.5m/s2，问： 10s末的位移. 刹车问题： 初速度为零的匀变速直线运动的常用结论： (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比: v1∶v2∶v3…=1∶2∶3… (2)1T内、2T内、3T内……位移之比: x1∶x2∶x3…=1∶4∶9… (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之 比: xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…=1∶3∶5… 1、相同的时间隔 (4)通过x,2x,3x…所用时间之比: (5)通过第一个x、第二个x、第三个x……所用时间之比: (6)x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比: 2、相同的位移 2、x—t图像的建立： 1、物理意义：直观地表示物体做直线运动的位移随时间变化的规律。 三、位移—时间图像（ x-t图像） 纵轴 横轴 x t 0 3、常见运动的位移－时间图象 ①静止物体的x－t图象 斜率：位移与时间的比值，即速度 ②匀速直线运动的x－t图象 x t 0 点：某一时刻的位置 线：位移随时间变化的规律 ③匀变速直线运动的x－t图象 t/s x/m O 割线斜率：一段时间位移与时间的比值，即平均速度 切线斜率：时间足够短(Δt→0)位移与时间的比值，即瞬时速度 例5.如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是( ) A．甲、乙两物体的出发点相距x0 B．甲、乙两物体都做匀速直线运动 C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1 D．甲、乙两物体向同方向运动 例6.下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知(　　) A．乙开始运动时，两物体相距20 m B．在0～10 s这段时间内，两物体间的 距离逐渐增大 C．在10～25 s这段时间内，两物体间的 距离逐渐变小 D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 小结 一、用v-t图象研究运动的位移 二、匀变速直线运动的位移公式 位移=“面积” 三、物理思想方法----极限思想；微元法 5、一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间