24.3正多边形和圆同步练习2022-2023学年人教版九年级上册

人教版九年级上24.3 正多边形和圆 一．选择题（共10小题） 1． 边长为1的正三角形的半径是（　　） A． B． C． D． 2． 正六边形的边长为2，则它的面积为（　　） A． B． C．3 D．6 3． 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4． 正△ABC的边长为12cm,则它的外接圆的半径为（　　） A． B． C． D． 5． 正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（　　） A．1：2：2 B．1：2： C．3：2：1 D．1：2：3 6． 正六边形的边长为2，⊙O是它的内切圆，则⊙O的面积为（　　） A．2 π B． π C． D．3π 7． 如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24 cm 2 ，则圆形螺帽的半径是（　　） A．1cm B．2cm C．2 cm D．4cm 8． 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4，则正方形ABCD的边长为（　　） A．4 B．8 C． D． 9． 以半径为4cm的圆的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边心距为三边长作三角形，则这个三角形的面积为（　　） A． cm 2 B． cm 2 C． cm 2 D． cm 2 10． 如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A点与A′点重合，C点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？（　　） A．96 B．108 C．118 D．126 二．填空题（共4小题） 11． 如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个正多边形的对称轴共有 ________ 条． 12． 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，CF，则∠ACF= ________ 度． 13． 如图，在正五边形ABCDE中，AB=2，对角线BD和CE相交于点F，则BF•EF的值为 ________ ． 14． 在正六边形ABCDEF中，对角线AC，BD相交于点M，则 的值为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 15． 如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为 上一点，连接DP，CP． （1）∠CPD= ________ °； （2）若DC=4，CP= ，求DP的长． 16． 如图，M，N分别是正五边形ABCD的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数． 17． 中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6cm,点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t（s）． （1）求证：四边形PBQE为平行四边形； （2）求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比． 18． （1）如图1，△ABC为等边三角形，点M是BC上一点，点N是CA上一点，BM=CN，BN、AM相交于点Q，求∠BQM的度数； （2）当（1）中的“等边△ABC”的边数逐渐增加，分别变为正方形ABCD（如图2）、正五边形ABCDE（如图3）、正六边形ABCDEF（如图4）…，“点N是CA上一点”变为点N是CD上一点，其余条件不变，分别确定∠BQM的度数，并直接将结论填入下表： 正多边形 正方形 正五边形 正六边形 … 正n边形 ∠BQM的度数 ________ ________ ________ … ________ 学科网（北京）股份有限公司 $