2022-2023学年人教版九年级数学下册26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步检测

26.1.2　反比例函数的图象和性质 同步检测 一、选择题（共6小题，每小题5分，共30分） 1. 函数y＝－的图象大致是( ) 2. 反比例函数y＝(x<0)的图象位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知反比例函数y＝－，下列说法不正确的是( ) A．图象经过点(1，－3) B．图象位于第二、四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 4. 已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是( ) A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点(4，) C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 5. 已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确的是( ) A．x1<x2<0 B．x1<0<x2 C．x2<x1<0 D．x2<0<x2 6. 若反比例函数y＝－的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y＝－x＋m的图象上，则m的取值范围是( ) A．m＞2 B．m＜－2 C．m＞2或m＜－2 D．－2＜m＜2 二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 7. 在反比例函数y＝图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是________． 8. 如图是反比例函数y＝图象的一支，则k的值可以是________________． 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数y＝(x>0，k>0)的图象经过点C，E.若点A(3，0)，则k的值是____． 10. 若点A(a－1，y1)，B(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k<0)的图象上，且y1>y2，则a的取值范围是__________． 11. 若点A(x1，2)，B(x2，－1)，C(x3，4)都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是_______________． 三．解答题（共4小题， 45分） 12. (10分) 已知反比例函数y＝(m为常数). (1)若函数图象经过点A(－1，6)，求m的值； (2)若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围； (3)若x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围； (4)若函数图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是____________． 13. (10分) 在平面直角坐标系中，画出函数y＝的图象，并根据图象回答下列问题： (1)当x＝－2时，求y的值； (2)当2<y<4时，求x的取值范围； (3)当－1<x<2且x≠0时，求y的取值范围． 14. (11分) 如图，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(2，m)和B两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)求点B的坐标． 15. (14分) 如图，已知反比例函数y＝(m为常数)的图象 在第一、三象限． (1)求m的取值范围； (2)若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D， 点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)，求函数解析式； (3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1＞x2＞0， 那么y1和y2有怎样的大小关系？ 参考答案 1-6CCCDAC 7. k＞1 8. －1(答案不唯一) 9.4 10. －1<a<1 11. x2<x3<x1 12. 解：(1)∵函数图象经过点A(－1，6)，∴m－8＝xy＝－1×6＝－6，解得m＝2 (2)∵函数图象在第二、四象限，∴m－8＜0，解得m＜8 (3)∵当x＞0时，y随x的增大而减小，∴m－8＞0，解得m＞8 (4) m＞8 13. 解：图略 (1)当x＝－2时，y＝－3 (2)当2<y<4时，1.5<x<3 (3)当－1<x<2且x≠0时，y<－6或y>3 14. 解：(1)由题意，得点A(2，m)在一次函数y＝x＋1的图象上，∴m＝×2＋1＝2，∴点A的坐标为(2，2).∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，2)，∴k＝2×2＝4，∴反比例函数的解析式为y＝　 (2)联立方程组解得∴点B的坐标为(－4，－1) 15. 解：(1)根据题意得1－2m＞0，解得m＜　 (2)∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2， ∴D点坐标为(2，3)，∴1－2m＝2×3＝6， ∴反比例函数解析式为y＝　 (3)∵x1＞x2＞0，∴E，F两点都在第一象限， 则y随x的增大而减小，∴y1＜y2 第5页/共8页