6.2立方根 同步达标测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.2立方根》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．﹣的立方根为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．下列运算不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．的立方根与的平方根的积是（　　） A．±6 B．﹣6 C．﹣18 D．±18 4．下列各运算结果，正确的是（　　） A．＝9 B．＝﹣2 C．±＝±3 D．＝﹣3 5．下列说法正确的是（　　） A．±3是27的立方根 B．负数没有平方根，但有立方根 C．25的平方根为5 D．的立方根为3 6．已知关于x一元一次方程mx＝5x﹣1的解为x＝1，则（m﹣1）2﹣1的立方根是（　　） A．4 B．±4 C．2 D．±2 7．若x＞1，则x2、x，，这四个数中（　　） A．最大，x2最小 B．x最大，最小 C．x2最大，最小 D．x最大，x2最小 8．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．＝　 　． 10．若x＝，y＝，则x与y的关系是 　 　． 11．若一个数是64的立方根，那么这个数的平方根是 　 　． 12．将一个体积为343cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 　 　cm2． 13．面积为27的正方形的边长为 　 　；体积为27的正方体的棱长为 　 　． 14．如果和互为相反数，那么x2﹣y立方根是 　 　． 15．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣2是﹣8的立方根；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是±3，中正确的有 　 　．（只填序号） 16．一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是 　 　． 三．解答题（共5小题，满分40分） 17．解方程 （1）x3﹣3＝； （2）（x﹣1）2＝64． 18．已知：与（y﹣4）2互为相反数，求： （1）x、y的值． （2）x+y的立方根． （3）xy的算术平方根． 19．我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； （2）若与互为相反数，求1﹣的值． 20．若实数a，b满足，请按要求解答下列问题： （1）若a，b都是整数，请写出一对符合条件的a，b的值； （2）若a，b都是分数，请写出一对符合条件的a，b的值． 21．魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具，每一个2阶魔方由8个完全相同的小立方体组成．已知该魔方的体积为64立方厘米． （1）求这个魔方的棱长． （2）求每一个小立方体的表面积． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．解：∵（﹣）3＝﹣， ∴﹣的立方根为﹣． 故选：A． 2．解：A、＝﹣3≠3，符合题意； B、＝﹣，不符合题意； C、＝＝﹣1，不符合题意； D、﹣＝4，不符合题意． 故选：A． 3．解：﹣＝﹣8，＝9， ∵＝﹣2，±＝±3， ∴（﹣2）×3＝﹣6，（﹣2）×（﹣3）＝6， ∴﹣的立方根与的平方根的积是±6． 故选：A． 4．解：A．根据算术平方根的定义，，那么A错误，故A不符合题意． B．根据算术平方根的定义，，那么B错误，故B不符合题意． C．根据平方根的定义，，那么C正确，故C符合题意． D．根据立方根的定义，，那么D错误，故D不符合题意． 故选：C． 5．解：A、3是27的立方根，故本选项错误； B、负数没有平方根，但有立方根，故本选项正确； C、25的平方根是±5，故本选项错误； D、27的立方根为3，故本选项错误； 故选：B． 6．解：∵关于x一元一次方程mx＝5x﹣1的解为x＝1， ∴m＝5﹣1＝4， ∴（m﹣1）2﹣1＝（4﹣1）2﹣1＝8， ∴＝2． 故选：C． 7．解：∵x＞1， ∴x2＞x＞＞， 故选：C． 8．解：∵x3＝71，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216， ∴43与x3最接近， ∴与x最接近的是4， 故选：B． 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．解：＝＝， 故答案为：﹣． 10．解：x＝ ＝ ＝× ＝10×， ∴y＝， ∴x＝10y， 故答案为：x＝10y． 11．解：由题意得，这个数为＝4． ∴这个数的平方根是±． 故答案为：±2． 12．解：∵一个体积为343cm3的立方体木块锯成了8个同样大小的小立方体木块， ∴每个小立方体木块体积是（cm3）， ∴每个小立方体木块边长是＝（cm）， ∴每个小立方体木块的表面积是×6＝（cm2）