新高考题型-圆锥曲线部分多项选择题专项适应训练-2023届高三数学一轮复习

新高考题型---多项选择题专项适应训练 （圆锥曲线部分） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 1．已知抛物线的焦点为，点)在抛物线上，若，则（    ） A． B． C． D．的坐标为 2．对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是（    ） A．开口向上，准线方程为y＝－ B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为(1,0) D．开口向右，准线方程为y＝－1 3．已知双曲线，（    ） A． B．若的顶点坐标为，则 C．的焦点坐标为 D．若，则的渐近线方程为 4．已知曲线.（    ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 5．已知是椭圆上一点，椭圆的左､右焦点分别为，且，则（    ） A．的周长为 B． C．点到轴的距离为 D． 6．（多选）已知方程表示曲线，则（    ） A．当时，曲线一定是椭圆 B．当或时，曲线一定是双曲线 C．若曲线是焦点在轴上的椭圆，则 D．若曲线是焦点在轴上的双曲线，则 7．已知抛物线，定点，，点是抛物线上不同于顶点的动点，则的取值可以为（    ） A． B． C． D． 8．设、分别是双曲线：的左右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则下列结论正确的是（    ） A． B．的焦距是 C．的离心率为 D．的面积为 9．关于，的方程(其中)表示的曲线可能是（    ） A．焦点在轴上的双曲线 B．圆心为坐标原点的圆 C．焦点在轴上的双曲线 D．长轴长为的椭圆 10．已知双曲线的焦点在圆上，圆与双曲线的渐近线在第一、二象限分别交于点两点，若点满足（为坐标原点），下列说法正确的有（       ） A．双曲线的虚轴长为4 B．双曲线的离心率为 C．直线与双曲线没有交点 D．的面积为8 11．椭圆的焦距，短轴长和长轴长构成等差数列，其中长轴长等于10，则椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 12．若椭圆的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（    ） A． B．C的长轴长为 C．C的短轴长为4 D．C的离心率为 13．（多选）已知椭圆，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与被椭圆E截得的弦长可能相等的是（    ） A． B． C． D． 14．设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（    ） A． B．离心率 C．面积的最大值为 D．以线段为直径的圆与直线相切 15．已知P是椭圆C：上的动点，Q是圆D：上的动点，则（    ） A．C的焦距为 B．C的离心率为 C．圆D在C的内部 D．|PQ|的最小值为 16．如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 17．已知是椭圆上一点，椭圆的左､右焦点分别为，且，则（    ） A．的周长为 B． C．点到轴的距离为 D． 18．已知椭圆：的左､右焦点分别为，，点在上，若是直角三角形，则的面积可能为（    ） A．5 B．4 C． D． 19．已知椭圆：的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ） A．离心率的取值范围为 B．当离心率为时，的最大值为 C．存在点使得 D．的最小值为1 20．已知点为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（    ） A． B． C． D． 答案及解析 1．AC 由题可知,由，， 所以，. 故选：AC． 2．AB 由题设，抛物线可化为， ∴开口向上，焦点为，准线方程为. 故选：AB 3．BD A项：因为方程表示双曲线， 所以，解得或，A错误； B项：因为的顶点坐标为， 所以，解得，B正确； C项：当时，， 当时，，C错误； D项：当时，双曲线的标准方程为， 则渐近线方程为，D正确， 故选：BD. 4．ACD 对于A，若，则可化为， 因为，所以， 即曲线表示焦点在轴上的椭圆，故A正确； 对于B，若，则可化为， 此时曲线表示圆心在原点，半径为的圆，故B不正确； 对于C，若，则可化为， 此时曲线表示双曲线， 由可得，故C正确； 对于D，若，则可化为， ，此时曲线表示平行于轴的两条直线，故D正确； 故选：ACD. 5．BCD A．因为， 所以，故错误； B．因为，， 所以， 所