19.2.2一次函数 学案 2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.1.2 一次函数 一、问题探究1：分段函数 例1、阅读课本第94页例5 练习： 1、课本第109页第13题 2、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD。 （1） 求AC和BD的函数关系式 （2） 当t为何值时，两人相距2千米。 3、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示应为（ ） 4、小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟.试写出这段时间里她跑步速度(米/分)随跑步时间(分)变化的函数关系式,并画出图象． 二、问题探究2：分段函数 例2、课本第99页第9题， 练习： 1、课本第108页第9—11题 2、如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是( ) 三．拓展延伸 例3.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后： (1)分别求出≤2和≥2时，y与之间的函数关系式； (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时， 在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长? 练习： 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： (1)甲、乙两地之间的距离为　　　　　 km； (2)请解释图中点B的实际意义； (3)求慢车和快车的速度； (4)求线段BC表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30 min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时． 学科网（北京）股份有限公司 $