19.2.2一次函数2022-2023学年人教版八年级下学期数学

19.2.2 一次函数 一次函数的概念 一、知识回顾 一般地,形如 的函数,�叫做正比例函数 正比例函数的图像与性质特点有哪些? 二.问题探究 1、课本第89页问题2:某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y�与x的关系. 2、自学课本89—90页,回答下列问题: (1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关,即C�的值约是t的7倍与35的差. (2)一种计算成人的标准体重G(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高职h,再减去常数105, 所得差是G的值.则G关于h的函数解析式为 _. (3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.1分收取). (4)把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化. 3.上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和. 如果我们用b来表示这个常数的话.�这些函数形式就可以写成: 一次函数的概念 一般地,形如 的函数,�叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 注: (1)自变量系数(常数)k≠0;(2)自变量x的次数为1; 三.典例分析 例1. (1)下列函数关系式:①;②③;④.其中一次函数的个数是 ( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 练习:课本第90页练习1 (2) 已知函数是一次函数,则的取值是( ). A.或 B. C. D. 练习: 1、已知一次函数+3,则= 2、已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k_时,它是一次函数,当k=_时,它是正比例函数 例2、函数当时,;当时,,求k,b的值. 练习:已知与成正比例,且时,.⑴问是的什么函数?写出函数关系式;⑵当时,求的值. 四.拓展延伸 例3、(课本99页第3题) 一个弹簧不挂重物时长,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1的物体后,弹簧伸长,则弹簧总长(单位:)随所挂物体质量(单位:)变化的函数关系式为 . 练习: 1、3、据调查,某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.30元,普通车存车费是每辆一次0.20元.若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是( ) A、. B、. C、. D、 2、 某手机专卖店对营业员的工资标准规定如下: (1)写出每月工资总额元与销售手机部数部之间的关系式. (2)营业员小丽本月销售手机30部,她本月的工资总额是多少元? (3)若小丽的月工资要达到1 200元以上,问她至少要销售手机多少部? 学科网(北京)股份有限公司 $