深圳市龙华区教科院附属学校2022-2023学年九年级数学上学期《寒假攻关训练》第3天

寒假攻关基础训练 班级： 一、选择题 姓名： 完成日期： 用时： 1. 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） ( 2 )A．2 + 1 = 0 B．ax2+bx+c＝0 C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 2. x＝1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax+2b＝0 的解，则 2a+4b＝（ ） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣6 3．方程 2x2+6x﹣1＝0 的两根为 x1、x2，则 x1+x2 等于（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 4. 用公式法解方程 3x2+5x+1＝0，正确的是（ ） ( 6 )A． = −5± 13 B． = −5± 13 C． = 5± 13 D． = 5± 13 5. ( 3 ) ( 6 ) ( 3 )当 b+c＝5 时，关于 x 的一元二次方程 3x2+bx﹣c＝0 的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 二、填空题 6．一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0 的根是 ． 7. 已知（m﹣3）x2﹣3x+1＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 ． 8. 已知 x＝1 是方程 x2+bx﹣2＝0 的一个根，则方程的另一个根是 ． 9．已知 x1，x2 是方程 x2﹣2x﹣1＝0 的两根，则 x12+x22＝ ． 10．如果方程 x2+4x+n＝0 可以配方成（x+m）2＝3，那么（m﹣n）2018＝ 三、解答题 11．解方程：（x﹣1）2＝4． 12．解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）． 1 4 13．解方程：（1）x2﹣2x﹣5＝0； （2）−2 = +1． 14. 关于 x 的方程 x2﹣2x+2m﹣1＝0 有实数根，且 m 为正整数，求 m 的值及此时方程的根． 15. 已知关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0 的常数项为 0． （1）求 m 的值；（2）求此时一元二次方程的解． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $