《平行四边形面积》（教案）人教版五年级上册数学

《平行四边形面积》教学设计 教学目标： 1、经历平行四边形的面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割 补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。 2、掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面 积，且可以解决相关的实际问题。 3、让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，培 养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念 及推理能力。 教学重点：探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。 教学难点：推导平行四边形的面积计算公式的过程。 教学过程： 一、 创设情境，揭示课题 课件出示一块平行四边形的玻璃 师：平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行 四边形的面积。 (板书课题) 二、操作探究、学习新知 (一) 面积公式的推导 师：我们在学习长方形面积计算时用了什么方法？ 生 5：数方格 师：这两块菜地到底哪个大呢？老师把它们也放到了方格纸上，一格 方格代表 1cm2， 请同学们打开书 87 页，独立完成这个表格。先标出 平行四边形的底和高，以及长方形的长和宽，再来数出要填的内容。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 师：通过数方格，你知道平行四边形的底和高各是多少吗？ 生 6：通过数方格，我知道平行四边形的底是7cm，高是4cm， (生说 师出示方格课件) 。 师：长方形的长和宽呢？ 生 7：通过数方格，我知道长方形的长是七格，也就是 7cm，宽是四格 也就是4cm, 师：平行四边形可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能 数出它的面积吗？看到这个平行四边形，数一数这个平行四边形和长 方形的面积是多少cm2 ？ 师：平行四边形的面积是多少m2 ？谁来说说是怎么数的？ 生 8：先数整格的，一共有 22 格，再看半格的，合成 6 个整格，所 以一共就要 28格，也就是 28cm2。 生 9:长方形的面积=长×宽=7×4=28cm2 师：可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非 常大的平行四边形，我们还能用数方格的方法吗？那我们能研究出一 种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？ 课件出示不规则图形通过平移变成规则图形 师：我们把平行四边形能不能也通过这种方法变成学过的长方形呢？ 生小组讨论后汇报： 生 11：(边说边演示) 我们可以把平行四边形沿着一条高剪成一个直 角三角形和一个直角梯形，再把直角三角形平移到右边就变成一个长 2 方形了。 生 12：(边说边演示) 老师，我是把平行四边形沿着一条高剪成两个 直角梯形，然后平移变成长方形的。 师：同学们刚才用割补、平移的方法把平行四边形变成了长方形，这 个过程其实运用了一个伟大的思想，那就是“转化”的思想。所以同 学们当你碰到解决不了的问题时，不妨用转化的思想，也许你会豁然 开朗，柳暗花明又一村。 师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平 行四边形的面积和这个长方形的面积有什么关系吗？平行四边形的 底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？ (出示课件) 。 小组讨论： a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？ b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？ c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？ d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？ (生讨论) 师：谁能讲一讲，结合刚才一剪一拼的过程说说。 生 13：原来的平行四边形转化成长方形，形状变了，面积没变；拼 成的长方形的长等于原平行四边形的底；拼成的长方形的宽等于原平 行四边形的高；因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面 积等于底成高。 师：你真厉害，能如此严谨的说出平行四边形的面积推导过程，值得 3 我们大家学习。谁还能再给大家说一说。(生说) 师：那谁能告诉大家要求平行四边形的面积必须知道哪些条件？ 生 14：平行四边形的底和高。 生 15: 20 ×15 生 16： 30×15 师：现在出现了两个式子，谁的准确呢？ 生 17：应该是 20×15，因为 15 米是 20 米这条底边上的高，不是 30 米那条底边上的高。 师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它相对应的底和高。 我们以后在做题时一定要认真，找准底和高。 师：如果我们用字母 S 来表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形 的底，h 表示底边上的高，那么平行四边形的面积用字母表示是？ 生 18：S=ah (二) 面积公式的应用 师：掌握了平行四边形的面积计算，现在我们来计算平行四边