2022-2023学年浙教版九年级数学下册1.3解直角三角形 课后练习

1.3解直角三角形 课后练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在△ABC中,sinB=, tanC=2,AB=3,则AC的长为( ) A. B. C. D.2 2、如图,在正六边形ABCDEF中,点G是AE的中点,若AB=4,则CG的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3、如图,矩形的两对角线相交于点,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 4、在平面直角坐标系中,一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α,点P在射线OA上,若,则点P的坐标可能是( ) A.(3,5) B.(5,3) C.(3,4) D.(4,3) 5、如图,在边长为12的等边中,D为边上一点,,点E是上一动点,连接,将线段绕点E顺时针旋转60°得到线段.当点F恰好落在边上时,则的面积是( ) A.4 B. C.8 D. 6、如图,点D为外接圆上弧的中点,已知,,,则的长为( ) A.4 B. C. D. 7、如图,已知菱形的边长为4,E是的中点,平分交于点F, 交于点G,若,则的长是( ) A.3 B. C. D. 8、某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度.他从点出发沿着坡度为的斜坡AB步行26米到达点B处,用测角仪测得建筑物顶端的仰角为37°,建筑物底端的俯角为30°,若AF为水平的地面,侧角仪竖直放置,其高度BC=1.6米,则此建筑物的高度DE约为(精确到米,参考数据:,)( ) A.米 B.米 C.米 D.米 9、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)( ) A.3.2米 B.3.9米 C.4.7米 D.5.4米 10、△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知:cos∠A=,则sin∠DCB的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M在旋转中心O的正下方.某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片,此时各叶片影子在点M右侧成线段,设太阳光线与地面的夹角为,测得,,风车转动时,叶片外端离地面的最大高度等于 _m. 2、如图,在ABC中,∠ABC=90°,∠A=60°,直尺的一边与BC重合,另一边分别交AB,AC于点D,E.点B,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1,则直尺宽BD的长为_. 3、如图,有甲乙两座建筑物,从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为,点的俯角为,为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度为,则甲建筑物的高度为_.(,,,结果保留整数). 4、如图,在中,,,,则的长为_. 5、如图,我海军舰艇在某海域C岛附近巡航,计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶.测得C岛在A岛的北偏东50°方向,在B岛的北偏西40°方向.A,B之间的距离为80nmile,则C岛到航线AB的最短距离是_nmile.(参考数据:,) 6、如图所示,点A与点B是两个四分之一圆的圆心,且两个圆的半径分别为3和6,则图中阴影部分的面积是_. 7、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8,,那么BD=_. 8、如图,一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α,tanα=,水平飞行900米后,到达点B处,又测得标志物M的俯角为β,tanβ=,那么此时飞机离地面的高度为_米. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?(结果保留整数.参考数据:tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4) 2、如图1是一台手机支架,图2是其侧面示意图,其中,可分别绕点,转动,测量知,.为用眼舒适,经市场调研小组多次试验发现,当,转动到,时,人们的感受最为舒适,求此时点到的距离.(结果保留小数点后一位,参考数据:,,,,) 3、图(1)为某大型商场的自动扶梯.图(2)中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图.小明站在扶梯起点A处时,测得天花板上日光灯C的仰角为37°,此时他的眼睛D与地面的距离AD=1.8m,之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL()向正前方走了2m,发现日光灯C刚好在他的正上方.已知自动扶梯AB的坡度为1:2