8.1 同底数幂的乘法 课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

8.1同底数幂的乘法 an 底数 幂 指数 an = a×a×a×…a n个a 回顾 an表示什么意义?其中a,n,an分别叫做什么? 情境创设 一个长方体的长、宽、高分别是107㎝, 106㎝,103㎝,则它的体积是多少㎝3? 列式为:107x106x103 105表示什么? 10×10×10×10可以写成什么形式? 105 = . 10×10×10×10×10 104 10×10×10×10= . (乘方的意义) (乘方的意义) 想一想 根据乘方的意义,解答下列各题. 102 ×104 = (10×10)×(10×10×10×10) = 10( ) ; 104 × 105 = . = 10( ) ; 103× 105 = . = 10( ) 6 9 (10×10×10×10)×(10×10×10×10×10) (10×10×10)×(10×10×10×10×10) 8 试一试 如何计算10m×10n(m,n为正整数)? m个10 n个10 = 10× 10×… ×10 =10m+n (m+n)个10 (10× 10× … × 10) 10m× 10n= ( 10× 10×… ×10) 试一试 2m×2n等于什么? ( )m×( )n 呢 (m,n为正整数)? 2m+n 试一试 猜想: am · an= (m、n为正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a (aa…a) (aa…a) am+n (乘方的意义) (乘法结合律) (乘方的意义) 想一想 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 同底数幂的乘法运算法则 m、n、p是正整数,你会计算am·an·ap吗? am·an·ap=am+n+p 1、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 ·b5= 2b5 (2)b5 + b5 = b10 (3) a2·a3=a6 (4) 3m+2m=5m (5)c · c3 = c3 (6)m + m3 = m4 m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 a2·a3=a5 c · c3 = c4 × × × × × × am · an = am+n (当m、n都是正整数) 10 【例1】 :计算 (1) (2) x·x7 (3) -a3·a6 (4)a3m·a2m-1(m是正整数) 指数是1不要漏了 例题导学 (3) 25×23×24 进步的阶梯 2.计算 【例2】计算 (1) (-x)2·(-x3) 例题导学 1、先把各个幂变成同底数幂 2、确定结果的符号,并将同底数幂相乘 归纳:根据幂的符号规律,可把不同底数的幂 化成同底数的幂相乘. (2) (-a2) ·(-a) 3 计算 1.(a-b)(a-b)3(a-b)2 2.(m-n)(n-m)4(m-n)3 小荷才露尖尖角 巩固练习3 例3:计算 (1) x3·x4 + x3·x3·x (2) 2xn·xn-1 +(-x)3·(-x)2n-4 4.练一练 (1) (4) (3) (2) 填空: (1) 8 = 2x,则 x = ; (2) 8× 4 = 2x,则 x = ; (3) 3×27×9 = 3x,则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 × = 33 32 × × = 例4:计算 (1)xm=3, xn=2,则xm+n=_, (2)若x,y为正整数且2x·2y=25,则x,y的值有_组 练一练 (1)若2m=3, 2n=7,则2m+n=_, (2)若a2m=5, an=7,则a2m+n=_, (3)已知33m-1=27,则m=_, 情境创设 一个长方体的长、宽、高分别是107㎝, 106㎝,103㎝,则它的体积是多少㎝3? 列式为:107x106x103 丰收园 本节课你有哪些收获呢? 再见 $