点、直线、平面投影教学课件 机械制图与计算机绘图 中职 高二 工信版

3.点.直线.平面的投影 3.3 平面的投影 3.2 直线的投影 3.1 点的投影 返回 教学目标 3.点.直线.平面的投影 3.掌握各种位置直线和平面的投影特征，作图方 法以及在投影图上正确判断其空间位置。 2.掌握点与线的相对位置中，从属性和定比性的 运用。 1. 掌握点、直线和平面的投影规律与作图法。 教学目标 4.掌握两直线，两平面相对位置的投影特征及 判断方法。 3.点.直线.平面的投影 3.1 点的投影 3.1.1点的三面投影 3.1.2点的空间位置 3.1.3两点的相对位置 3.点.直线.平面的投影 3.2 直线的投影 3.2.1各种位置直线及其投影特征 3.2.2直线与点的相对位置 3.2.3两直线的相对位置 3.点.直线.平面的投影 3.3 平面的投影 3.3.1平面的表示法 3.3.2各种位置平面及其投影特征 3.3.3平面上的直线和点 面 点、直线、平面是构成形体的基本几何元素 B C D A 线 3·1 点的投影 点 3.1.1点的三面投影 P  采用多面投影。 3.1.1点的三面投影 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 a A 点在一个投影面上的投影 不能确定点的空间位置。 P b B B2 B1 解决办法 H W V 投影面与投影轴 O V面与H面的交线—OX轴 V面与W面的交线—OZ轴 H面与W面的交线—OY轴 3.1.1点的三面的投影 Y X Z Α—空间点A； a —点A的水平(H)投影; a′ —点A的正面(V)投影; a″ —点A的侧面(W)投影。 3.1.1点的三面投影 空间点的位置和直角坐标 空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)。 点到各投影面的距离，为相应的坐标数值X，Y，Z 。 W 投影面展开 X V A Y O W Z a a Y a Z a X a″ a′ V H YW H面向下旋转90° H W面向右旋转90° O X Z YH ax az a ay ay a a″ V面不动 aa⊥OX轴; aa⊥OZ轴; a到OX轴的距离= a到OZ轴的距离  Aa′=aax= a az=ay0=yA——A点到V面的距离  Aa =aax= a ay=az0=zA——A点到H面的距离  Aa″=aay= a az=ax0=xA——A点到W面的距离 点的三面投影规律: X V Y O W Z a a Y a Z a X a″ a′ H ZA YA XA A 例1:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的 三面投影图。 作投影轴； 量取： Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等点 ； 步骤: a a '' a ' O X Y W H Y Z a Z 15 YW a YH a 10 a X 12 过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线，交点a、a′、a″既为所求。 ● ● a a ax 例2：已知点的两个投影，求第三投影。 ● a ● ● a a ax az az 解法一: 解法二: a ● 通过作45°线使aaz=aax 用圆规直接量取aaz=aax 3.1.2点的空间位置 1. 在空间（X，Y，Z） 点在投影体系中有四种位置情况： 3.1.2点的空间位置 X V Y O W Z H 由于X，Y，Z均不为零，对三个投影面都有一定距离，所以点的三个投影都不在轴上。 a Z a″ a′ a Y a X a A 3.1.2点的空间位置 由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以，点在该投影面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上。 2. 在投影面上： 在H面上（X，Y，0） X V Y O W Z H 在V面上（X，0，Z） 在W面上（0，Y，Z） b B C d b″ C″ d″ D b′ d′ C′ C 3.1.3点的相对位置 3.1.3两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。  x 坐标大的在左；  y 坐标大的在前；  z 坐标大的在上。 判断方法： B点在A点的 左、下、前方。 上 下 后 左 右 前 当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时，该两点处于同一投射线上，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合在一起，这两点称为对该投影面的重影点。 两点重影 重影点需要判断其可见性，将不可见点的投影用括号括起来，