2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生联考数学试卷B

2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生模拟考试 数学试卷答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A B B A B A B C D C B D C B D 1. 【解析】由IxI=2得x=±2, .A=}-2,2},..ANB=}2},选A 2 . 【解析】由2x - 3≥0得 , 选 B . 3 . 【 解 析 】 由 x ² - 2 x - 3 = 0 得 ( x + 1 ) ( x - 3 ) = 0 , 解 得 ： x i = - 1 , x 2 = 3 , 函 数 图 像开口向上，由题可知取x轴下方部分，选B . 4. 【解析】各个函数图像分别如下： 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 y=Ixl y=1-x , 选 A . 5 . 【解析】αb=0老a=0且b=0,选B . 6 . 【解析】由题可知椭圆焦点在x轴，且c=2,α=、3,由b²=c² - a²=1,选A . 7 . 【解析】由等差数列的定义可知公差d=2,: . αso=ai+49d=1+49×2=99,选B . 8. 【解析】由余弦定理得， b²=a²+c² - 2accosB=4,:b=2,选C . 9 . 【解析】记红球为A,B,白球为a,b,则从四个球中任取两个有6种情况：AB, Aa,Ab,Ba,Bb,ab,其中两球颜色相同的有2种情况：AB,ab,所以所求概率 为 , 选 D . 10 . 【解析】设所求直线方程为：3x - y+m=0,将点P代入方程得：3×2 - ( - 1) + m = 0 , . . m = - 7 ,选C . 11. 【解析】由sin²α+cos²α=1得 ,已知α是第二象限的角， ,.. , 选 B . 12 . 【解析】:函数 是减函数， . . 由 ,得0 < a < b < 1 , 选 D . 1 3 . 【 解 析 】 a + 2 b = ( 1 , - 2 ) + 2 ( - 3 , 4 ) = ( 1 , - 2 ) + ( - 6 , 8 ) = ( - 5 , 6 ) , ( a + 2 b ) · c = ( - 5 , 6 ) · ( 3 , 2 ) = ( - 5 ) × 3 + 6 × 2 = - 3 ,选C . 14. 【解析】 ,.. , , , 分 子 分 母相差最小为as,选B . 1 5 . 【 解 析 】 - f ( 1 ) + g ( 1 ) = 2 , f ( 1 ) + g ( 1 ) = 4 , 两 式 相 加 ， 得 2 g ( 1 ) = 6 , g ( 1 ) = 3 .选D . 2 二、填空题 16. (3,5) 17.5 18.9 19. 1 20.①=2. 1 6 . 【 解 析 】 设 点 Q 的 坐 标 为 ( x , y ) , 则 P Q = ( x - 1 , y - 2 ) = ( 2 , 3 ) 由 . 点Q的坐标为(3,5), 17. 【解析】y²=2pt,得2p=10, …p=5,:焦点到准线的距离为5. 18. 【解析】 =8+1 =9. 19. 【解析】 f(2)=log22=1 . 20. 【解析】 , 由f ( 0 ) = 3得 ：3 = 2 s i n ( 2 × 0 + 4 ) , : 已知I ,. · 三 、解答题 21. (本题共12分) 解：(1)∵ …… (2分) PB=AB-AP=4-x,BQ=2x, ..(4-x)×2x, … … (4分) 即y= - x²+4x,其中0<x≤4; … … (6分) (2)由(1)知y=-x²+4x,花圃面积为：S=12×4=48, … … (8分) … … ( 9 分 ) 解得x=1或x=3 … … (11分) 答：当工人工作1秒或3秒时△PBQ的面积为花圃面积的 (12分) 22. (本题共12分) 解：(1)由正弦定理 得， asinC=csinA, 已知csinA+ √ 3acosC=0, . asinC+3acosC=0, … … (2分) .sinC=-√3cosC, … … (3分) , … … ( 4 分 ) 又∵C∈(0,π), 3 在△A