7.2.1 用坐标表示地理位置（课件）-七年级数学下册同步辅导微课（人教版）

平面直角坐标系 用坐标表示地理位置 主讲：黄继彬 (1)建立坐标系:选择一个适当的参照点为原点,确定坐标轴的 正方向.参照点不同,地理位置的坐标也不同. (2)确定比例尺:根据具体问题确定适当的比例尺,并在坐标轴 上标出单位长度. (3)画点写坐标:在坐标平面内画出这些点,并写出各点的坐标 和各个地点的名称. 1.用坐标表示地理位置的过程和方法是： 注意： (1)确定坐标原点:用坐标表示地理位置时,要注意选择适当的 位置为坐标原点,这里所说的适当,通常要么是比较有名的 地点,要么是所要绘制的区域内较居中的位置.不同的原点 产生的地理位置的坐标也不同.原点位置适当,可以降低计 算的难度. (2)如何确定x轴与y轴的方向: 坐标轴的方向通常是选择以水平 线为x轴,以向右为正方向(正东）,以竖直线为y轴,以向上为 正方向(正北）,这样可以使东西南北的方向与地理位置的方 向保持一致. (3)如何确定图上距离和单位长度: ①要根据实际需要确定比例尺; ②图上距离=实际距离×比例尺; ③要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度. (4)各地点的名称:有时,由于地点比较集中,坐标平面又较小, 各地点的名称在图上可以用代号(如:A)标出,在图外另附 图例. 例1.如图,正方形ABCD的边长是4,分别以点A、B、C、D为原点 建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标. 解:(1)如图,以点A为坐标原点, 分别以边AB、AD所在直 线为x轴、y轴，建立直 角坐标系,则点A、B、C、 D、O的坐标分别为: A(0,0)、 B(4,0)、 C(4,4)、D(0,4)、 O(2,2). x y A B C D O (2)如图,以点B为坐标原点, 分别以边AB、BC所在直 线为x轴、y轴，建立直 角坐标系,则点A、B、C、 D、O的坐标分别为: A(-4,0)、B(0,0)、 C(0,4)、D(-4,4)、 O(-2,2). x y A B C D O (3)如图,以点C为坐标原点, 分别以边CD、CB所在直 线为x轴、y轴，建立直 角坐标系,则点A、B、C、 D、O的坐标分别为: A(-4,-4)、B(0,-4)、 C(0,0)、D(-4,0)、 O(-2,-2). x y A B C D O (4)如图,以点D为坐标原点, 分别以边DC、DA所在直 线为x轴、y轴，建立直 角坐标系,则点A、B、C、 D、O的坐标分别为: A(0,-4)、B(4,-4)、 C(4,0)、D(0,0)、 O(2,-2). x y A B C D O (5)如图,以点O为坐标原点, 分别以水平线和铅垂线 为x轴、y轴，建立直角 坐标系,则点A、B、C、D、 O的坐标分别为: A(-2,-2)、B(2,-2)、 C(2,2)、D(-2,2)、 O(0,0). x y A B C D O 注意:选择不同的点作为原点,则各个点的坐标都不同. 例2.小刚、小强、小敏三位同学乘高铁来到广州站,然后他们分 别去不同的地方:小刚出站后向东走150米,再向北走200米,到 了银行;小强出站后向西走200米,再向北走350米,最后向东走 75米,到了邮局；小敏出站后先向南走150米，再向东走300米, 最后向北走50米,到了超市.请在图中标出他们所到的地方. 50米 x y ● ● ● 广州站 ● 银行 邮局 超市 解： 150米 200米 200米 350米 75米 150米 300米 50米 x y ● ● ● ● ● ● ● 扈家庄 祝家庄 十字坡 野猪林 郓城 景阳冈 渡头 (1,2) 0 (2,0) (1,-3) (-2,1) (-3,3) (-1,-1) (-3,-3) 例3.以下是水浒城的平面图,试建立直角坐系,用坐标表示各 地的位置： 注意:不同的原点产生的地理位置的坐标是不同的. 0 x y (1,1) (5,1) (3,3) (6,4) (2,5) (5,6) (1,7) 解: 例4.小琳到动物公园游玩,为了给动物们定位,她建立了坐标系, 现在已知仙鹤的坐标为(4,3),大树的坐标为(8,2),而狮子的 坐标为(6,8),请你帮小琳标出狮子的位置. x y 1 2 3