2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十）

2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二十） 一、单选题 1．（2023·河北·模拟预测）如图，在棱长为2的正方体中，是侧面内的一个动点（不包含端点），则下列说法中正确的是（    ） A．三角形的面积无最大值、无最小值 B．存在点，满足 C．存在有限个点，使得三角形是等腰三角形 D．三棱锥的体积有最大值、无最小值 2．（2023·河北·模拟预测）若正实数a，b满足，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁沈阳·沈阳二十中校考）已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁沈阳·沈阳二十中校考）已知直线与曲线，分别交于点，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D．e 5．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学阶段练习）三棱锥中，，则三棱锥的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·湖南岳阳·高三阶段练习）已知函数，若方程恰好有三个不等的实数根，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·湖南岳阳·高三阶段练习）在中，角的对边分别是，若，则的最小值为 A． B． C． D． 8．（2023春·福建·高三福建师大附中阶段练习）若过点（0，－1）可以作三条直线与函数相切，则实数a的取值范围是（    ） A．[2，＋∞） B．（2，＋∞） C．[3，＋∞） D．（3，＋∞） 9．（2023春·江苏南京·高三期末）若函数 的定义域为，且 ， ，则曲线与的交点个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023春·江苏南京·高三期末）若，则（    ） A．2 B． C．1 D． 11．（2023春·海南省直辖县级单位·高三嘉积中学校考阶段练习）已知函数对任意的，总有，若时，，且，则当时，的最大值为（    ） A．0 B． C．1 D．2 12．（2023春·广东广州·高三中山大学附属中学校考）连续曲线凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点，拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用．若的图象是一条连续不断的曲线，，的导函数都存在，且的导函数也都存在．若，使得，且在的左、右附近，异号，则称点为曲线的拐点，根据上述定义，若是函数唯一的拐点，则实数k的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 13．（2023春·广东广州·高三中山大学附属中学校考）我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形的棱台称为“刍童”．已知侧棱都相等的四棱锥底面为矩形，且，，高为2，用一个与底面平行的平面截该四棱锥，截得一个高为1的刍童，该刍童的顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为（    ）． A． B． C． D． 14．（2023春·广东广州·高三校考）已知数列是公比不等于的等比数列，若数列，，的前2023项的和分别为，，9，则实数的值（    ） A．只有1个 B．只有2个 C．无法确定有几个 D．不存在 15．（2023春·湖南株洲·高三株洲二中校考阶段练习）已知奇函数在R上是减函数.若，，，则a､b､c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 16．（2023春·湖南常德·高三湖南省桃源县第一中学校考）在数列中，，，则数列的前项的和为（    ） A． B． C． D． 17．（2023春·湖北襄阳·高三期末）若函数为定义在R上的奇函数，为的导函数，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C．（0，2） D． 18．（2023春·山东·高三校联考阶段练习）若点是所在平面上一点，且是直线上一点，，则的最小值是（    ）． A．2 B．1 C． D． 19．（2023春·山东·高三校联考阶段练习）已知函数，对任意，存在，使，则的最小值为（    ）． A．1 B． C． D． 二、多选题 20．（2023·河北·模拟预测）十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为，则（    ） A． B． C． D． 21．（2023·河北·模拟预测）已知抛物线的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（    ） A．时， B．时，的最小值为9 C．时， D．时，的最小值为8 22．（2023·辽宁沈阳·