2.1二元一次方程教案2022-2023学年浙教版七年级数学下册

§2.1二元一次方程

 

一、 教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第二章《二元一次方程组》的第一节，授课内容属于概念课教学。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，教学内容中渗透数学的主元思想和转化思想，因此在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、学情分析

本节课针对的是七年级下学期的学生,他们在数学学习上有初步的积累，在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外，上课的区域是一所普通学校,学生在学习上,学习能力程度分布交散，但是也具备一定的能力和水平，通过努力可以达到相应的教学要求。

三、教学目标 

1．认知目标：

1）了解二元一次方程组的概念。              

2）理解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。              

3）会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2．能力目标：

1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。             

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：

1）培养学生细致，认真的学习习惯。              

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

四、教学重难点 

教学重点：二元一次方程组及其解的概念 

教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

五、教学过程 

（一）创设情景，引入新课

（1）引入情景：

 今年6月16日，上海迪士尼乐园将盛大开园，乐乐妈妈打算花3950元购买迪士尼门票，订购了10张A票后还剩150元。那么每张A票的价格是多少元？

师：（1）你可以用方程思想来列个方程吗？  若她想拿一部分钱买B票，其中A票单价为370元，B票单价为350元，作为工作人员你应该把两种票分别给他几张? 

师：（2）如果分别设A票和B票x元/张和y元/张，你能列出方程求解吗？  

师：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？

（引出今天的课题，并板书。）

（2）1.解方程：5x+7=22

2.用代数式表示x的5倍与y的3倍的和？

（3）知识回顾

师：1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.

例如：2x+3=5,　x+y=8.

师：2.什么叫一元一次方程？方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程.例如2x+3=5,　y+6=8

师：3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

 

〖设计说明：通过设计发生不久的上海迪士尼来激起学生求知的兴趣，并让学生回顾已有的知识来作为起点轻松导入有些复杂的新知，学生踊跃发言，课堂气氛活跃，将类似思想贯穿整堂课，让学生觉得这个很简单，有攻破它的意向。将一元一次方程相关知识回顾更利于学生理解二元一次方程，并为接下来比较一元一次方程根二元一次方程做准备。第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。〗

 

（二）探究新知，理解应用 

（1）思辨概念，得到二元一次方程的特征、概念。

师：我们先看看这三个式子未知数个数的差异，同学们能不能观察到他们不同的地方呢？