甘肃省兰州市七里河区兰州理工大学附属中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年甘肃兰州七里河区兰州理工大 学附属中学八年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十二题：共36分） 1.下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（)，（ 2.在平面直角坐标系中，将点P(一3,2)向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为( A.(-5,2) B.(-3,-1) C.(-3,4) D.(-1,2) 3.若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为( A.m=6 B.n=7 C.n=8 D.n=9 4.不等式组 -x+3<x-5 的解集是x>4,那么m的取值范围是( x>m+1 ) A.m=3 B.m≥3 C.m<3 D.m≤3 5.某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答 对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得( A.10x-5(20-x)≥125 B.10x-5(20-x）≤125 C.10x-5(20-x)<125 D.10x-5(20-x)>125 6.如图，四边形ABCD中，CD=3,AD=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长 是( A.6 B.8 c.9 D.10 7.如图，已知△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,CE平分∠ACD交AD于E,若CD=12,BC=13,且 △BC的面积为48，则点E到AC的距离为( A.5 B.3 C.4 D.1 第1页（共5页）】 8.如图，直线则=kx十b(k<0)经过点P(2,1),当kx+b≥x时，则x的取值范围为（ P(2.1) 0 A.x≤1 B.x≥1 C.x≥2 D.x≤2 9.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是( D B C A.AC⊥BD B.BA⊥BD C.AB=CD D.AD=BC 10.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,若AB=8,AC=12,则BD的长是（ A.22 B.16 c.18 D.20 11.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E,MF⊥CD于F,则 EF的最小值为( ) A.4V2 B.2V2 C.2 D.1 12.如图，P是△ABC的三条角平分线的交点，连接PA、PB、PC,若△PAB、△PBC、△PAC的面积 分别为S1、S2、S3,则( A.S1<S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1>S2+S3 D.无法确定S1与(S2+S3)的大小 二、填空题（共四题：共12分） 13. (-x-2≤0 不等式组 22-1<0的所有整数解的和为 14.平行四边形ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则 AB= cm,BC= cm. 15.在△ABC中，∠B=80°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形，若这两个三角形都是等腰 三角形，则∠C的度数为 第2页（共5页） 16.如图，E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=4,AE=CF=1,则四边形BEDF的周 长是 三、解答题（共十一题：共72分） 17. 2x+5≤3(x+2) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 7-6-6-4-3-2-101234方6 18.我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不 等式的“云不等式” (1)不等式x≥2 x≤2的“云不等式”： (填“是”或“不是”) (2)若关于x的不等式c+2m≥0不是2x-3<x+1的“云不等式”，求m的取值范围. (3)若a卡-1，关于x的不等式x+3>a与不等式ax-1≤a一x互为“云不等式”，求a的取值范围 19.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到△A'BC”, (1)画出平移后的△A'BC (2)画出AB边上的高线CD(利用三角板画图)· (3)图中AC与A'C'的位置关系是： (4)若△A"BC的面积与△ABC面积相同，则A”(A"在格点上)的位置（除A点外）共有 个 20.已知直线y=k2+b(k≠0)经过点A(3,0),B(1,2) (1)求直线y=kx十b的函数表达式. (2)若直线y=x一2与直线y=kx十b相交于点C,求点C的坐标. (3)写出不等式kx+b>x-2的解. 第3页（共5页） 21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC上的点，且AE=CF. 求证：BE=DF. 22.为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境.某小区准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调 研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元 (