第六章3 向心加速度(学案)-【成才之路】2022-2023学年高中新教材物理必修第二册同步学习指导（人教版2019）

+,-&./+012345 ３．向心加速度 目标体系构建 　 　 明确目标·梳理脉络　 课程标准 素养目标 　 　 知道匀速圆周运动向心加 速度的大小和方向。 课前预习反馈 　 　 教材梳理·落实新知　 知识点１ 匀速圆周运动的加速度方向 　 　 １．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总 指向圆心　 ，这个加速度叫作向心加速度。 ２．向心加速度的作用：向心加速度的方向总 是与速度方向垂直　 ，故向心加速度只改变速度 的方向　 ，不改变速度的大小　 。 ３．物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终 指向圆心　 ，方向在时刻变化　 ，所以匀速圆周运 动是变加速　 曲线运动。 知识点２ 匀速圆周运动的加速度大小 　 　 １．向心加速度公式 ａｎ ＝ ｖ２ ｒ或ａｎ ＝ 　 　 　 　 。 ２．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运 动，也适用于非匀速圆周运动。 思考辨析　 『判一判』 （１）匀速圆周运动是匀变速运动。 （ × ） （２）做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为０。 （√ ） （３）匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向 圆心，大小不变。 （√ ） （４）做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。（ × ） （５）根据ａｎ ＝ ω２ ｒ知向心加速度ａｎ与半径ｒ成 正比。 （ × ） （６）根据ａｎ ＝ ｖ ２ ｒ知向心加速度ａｎ与半径ｒ成反比。 （ × ） 『选一选』 　 　 如图所示，质量为ｍ的木 块从半径为Ｒ的半球形碗口 下滑到碗的最低点的过程中， 如果由于摩擦力的作用使木 块的速率不变，那么 （Ｄ ） 　 　 Ａ．加速度为零 Ｂ．加速度恒定 Ｃ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定 指向圆心 Ｄ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 『想一想』 　 　 汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行 驶，突然发现正前方有一河沟，为了尽可能地避免 掉进河沟，通常有急转弯或急刹车两种方式。假 设汽车急转弯做匀速圆周运动，急刹车做匀减速 直线运动，且转弯时的向心加速度大小等于刹车 时的加速度，请问司机是紧急刹车好，还是马上急 转弯好？                                             !!"# 　 ０４２ !"#$%&'() ＲＪ * 课内互动探究 　 　 细研深究·破疑解难　 对向心加速度的理解 探究 ┃┃情境导入　 ■ 　 　 如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动（近 似的）；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线 的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 （１）分析地球和小球的受力情况，说明地球 和小球的加速度方向； （２）地球和小球加速度的作用是什么？ （３）地球和小球的加速度方向变化吗？匀速 圆周运动是一种什么性质的运动呢？ ┃┃要点提炼　 ■ 　 　 １．向心加速度的物理意义 描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向， 不改变其大小。 ２．向心加速度的方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向 始终与运动方向垂直，方向时刻改变。不论加速 度ａｎ 的大小是否变化，ａｎ 的方向总是时刻改变 的，所以圆周运动一定是变加速运动。 ３．变速圆周运动的加速度 对于变速圆周运动，如 图所示，物体加速度的方向 不再指向圆心，但其中一个 分加速度的方向指向圆心， 为向心加速度，仍满足公式 ａｎ ＝ ｖ２ ｒ ＝ ω ２ ｒ，其作用仍然是 改变速度的方向。 　 　 无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动 都有向心加速度，且方向都指向圆心。 　 特别提醒 ┃┃典例剖析　 ■ 　 　 典题１ 下列关于向心加速度的说法正确 的是 （Ｃ ） 　 　 Ａ．向心加速度越大，物体速率变化得越快 Ｂ．向心加速度的大小与轨道半径成反比 Ｃ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 Ｄ．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 　 　 向心加速度的特点 （１）向心加速度只描述线速度方向变化的 快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变 化的快慢。 （２）向心加速度的方向始终与速度方向垂 直，且方向不断改变。 　 规律总结 ┃┃对点训练　 ■ 　 　 １．（多选）（２０２１·石嘴山市第三中学高一月 考）关于向心加速度，下列说法正确的是（ 　 ） 　 　 Ａ．向心加速度是描述线速度变化快慢的物 理量 Ｂ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变 线速度的大小 Ｃ．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 Ｄ．物体做变速圆周运动时，向心加速度的大 小也可用ａ ＝ ω２ ｒ来计算 向心加速度公式的理解和应用 探究 ┃┃情境导入　 ■ 　 　 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一 样，它的边缘有三个点Ａ、Ｂ、Ｃ，如图所示。在自行 车正常骑行时           