精品解析：山东省青岛市市北区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年山东省青岛市市北区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在数字，3.33，，，0，，，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 2，3，4 B. 5，3，4 C. 4，6，9 D. 5，11，13 3. 点关于轴的对称点坐标为 （　　） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 20° C. 15° D. 14° 5. 有9名同学参加歌咏比赛，他们预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 加权平均数 6. 点，是一次函数图像上两点．若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（ ） A. B. C. D. 8. 设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 9平方根是_________． 10. 如图，直线，则的度数是_____． 11. 如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点，则点A的坐标是__________． 12. 已知：如图在，中，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的是_________． 13. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 14. 正方形，，，按如图所示方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是_____． 三、作图题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算题 （1） （2） 17. 解方程组： （1） （2）． 18. 某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）． （1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有　 　人； （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？ （3）估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数． 19. 已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，， （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 20. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）． 21. 抗疫期间，社会各界众志成城，某乳品公司向疫区捐献牛奶，若由铁路运输每千克需运费0.58元；若由公路运输每千克需运费0.28元，并且还需其他费用600元． （1）若该公司运输第一批牛奶共计8000千克，分别由铁路和公路运输，费用共计4340元，请问铁路和公路各运输了多少千克牛奶？ （2）设该公司运输第二批牛奶x（千克），选择铁路运输时，所需费用为（元），选择公路运输时，所需费用（元），请分别写出（元），（元）与x（千克）之间的关系式； （3）运输第二批牛奶时公司决定只选择一种运输方式，请问随着x（千克）的变化，怎样选择运输方式所需费用较少？ 22. 快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之