【单元测试】第二章 相交线与平行线（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版） 【单元测试】第二章 相交线与平行线 （A卷·知识通关练） 班级 姓名 学号 分数 核心知识1. 两条直线的位置关系 一、选择题（共3小题） 1．（2022春·全国·七年级阶段练习）如图，，，那么等于（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·北京·七年级校考阶段练习）下列各图中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·七年级专题练习）如图，两条直线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C．100 D． 二、填空题（共3小题） 4．（2022秋·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学阶段练习）如图，，则____________． 5．（2022·全国·七年级专题练习）如图直线与直线相交于点，平分，，则的度数为___________°． 6．（2022春·七年级课时练习）如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____． 三、简答题（共1小题） 7．（2022春·福建泉州·七年级校考阶段练习）定义：如果两个角的差的绝对值等于，就称这个两个角互为垂角，例如：，，，则和互为垂角． (1)如图1，为直线上的一点，，，直接写出图中一对垂角； (2)如果一个锐角的垂角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数； (3)如图2，为直线上的一点，若，，且射线绕以每秒的速度顺时针旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，两条射线、同时运动，运动时间为秒，试求当为何值时，和互为垂角？ 核心知识2．探索直线平行的条件 一、选择题（共3小题） 1．（2022秋·重庆·七年级重庆市第十一中学校校考阶段练习）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 3．（2022秋·云南红河·七年级校考阶段练习）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　） A．AB//BC B．BC//CD C．AB//DC D．AB与CD相交 二、填空题（共3小题） 4．（2022秋·福建福州·七年级校考阶段练习）如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是_____. 5．（2021秋·七年级课时练习）如图，若，则____根据是__；若，则____，根据是__；若，则____，根据是__． 6．（2021秋·浙江·七年级专题练习）如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）． 三、简答题（共1小题） 7．（2021春·江苏·七年级专题练习）如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空： ①线段　 　的长度表示点P到直线OA的距离； ②PC　 　OC（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）过点A画OB的平行线AE． 核心知识3．平行线的性质 一、选择题（共3小题） 1．（2022秋·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学阶段练习）如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·重庆云阳·七年级校考阶段练习）如图，已知，，，那么等于（　　） A． B． C． D． 3．（2022春·北京·七年级阶段练习）下列图形中，由，能得到的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共3小题） 4．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图，已知，，则的度数为________． 5．（2022春·全国·七年级专题练习）将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________° 6．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十九中学校校考阶段练习）如图，直线，平分，若，则度数是_________． 三、简答题（共1小题） 7．（2022·全国·七年级专题练习）已知，的平分线与的平分线相交于点F． (1)在图1中，求证： ①； ②； (2)如图2，当，时，请你写出与之间的关系，并加以证明； (3)当，