2022-2023学年北师大版七年级数学下册 1.1同底数幂的乘法达标练习

北师大版七年级数学下册 1.1同底数幂的乘法达标练习 一、单选题(共 10 小题) 1、电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于( ) A.KB B.KB C.KB D.B 2、计算:=( ) A. B. C. D. 3、我们知道一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于.若规定一个新数“i”,使其满与,且进一步规定:一切实数可以与新数“i”进行四则运算,同时原有的运算法则和运算律仍然成立,则的值是( ) A.-i B.i C.-1 D.1 4、计算()2011×1.52012×(-1)2012 的结果是( ) A. B. C.- D.- 5、下列计算正确的是 ( ) A.am·a2=a2m B.x3·x2·x=a5 C.a4·a4=2a4 D.(a+b)2n+1·(b+a)2n-1=(a+b)4n 6、广阔无垠的太空中有无数颗恒星,其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”,它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位,1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为( ) A.千米 B.千米 C.千米 D.千米 7、计算的结果是( ) A. B. C. D. 8、a12可以写成( ) A.a6+a6 B.a2•a6 C.a6•a6 D.a12÷a 9、如果,那么的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 10、计算的结果为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、已知,则=_. 2、若2m=5,2m+n=45,则2n=_. 3、如果那么_. 4、已知3a=5,9b=10,则3a+2b_. 5、计算:=_. 6、若xm=2,xn=-,则xm+n的值为_. 7、定义:如果一个数的平方等于,记为,那么这个数叫做虚数单位,把形如(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部,叫做这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似. 例如计算:. 根据以上信息,下列各式: ①; ②; ③ ④. 其中正确的是_(填上所有正确答案的序号). 8、若,则_ . 9、已知3x+2=m,用含m的代数式表示3x结果为_. 10、已知,则的值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作23,读作“2的3次商”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)4,读作“﹣3的4次商”,一般地,把(a≠0)记作an,读作“a的n次商”. 【初步探究】(1)直接写出计算结果:23= ,(﹣3)4= ; (2)关于除方,下列说法错误的是 ; A.任何非零数的2次商都等于1;B.对于任何正整数n,(﹣1)n=﹣1; C.34=43;D.负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数. 【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? 例如:. (3)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式. (﹣3)4= ;= . (4)想一想:将一个非零有理数a的n次方商an写成幂的形式等于 . (5)算一算:= . 2、计算 3、计算: 4、比较下列各组数的大小. (1)1625与290. (2)2100与375. 5、新定义探究题 如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,计算:(3,27),(4,16); (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,试说明:a+b=c. 6、计算:. 第1页 / 共6页 学科网(北京)股份有限公司 $