期中压轴题特训-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】人教版

期中压轴题特训 1. (2020·乐山)如图,在平面直角坐标系中,直线 y=-x与双曲线y= k x (k≠0)交于A,B 两点, P 是以点C(2,2)为圆心,1为半径的圆上一动 点,连接AP,Q 为AP 的中点.若线段OQ 长度 的最大值为2,则k的值为 ( ) A. -12 B. -32 C. -2 D. -14 (第1题) (第2题) 2. 如图,A 是函数y= 1 x 的图象上的点,点B,C 的 坐标分别为B(- 2,- 2),C(2,2).试利用 性质“函数y= 1 x 的图象上任意一点A 都满足 |AB-AC|=22”求解下面的问题:作∠BAC 的平分线AE,过点B 作AE 的垂线交AE 于点 F,已知当点A 在函数y= 1 x 的图象上运动时,点 F 总在一条曲线上运动,则这条曲线为 ( ) A. 直线 B. 抛物线 C. 圆 D. 反比例函数的曲线 3. 如图,A 为反比例函数y= k x (k≠0,x>0)图象 上的一点,在x轴正半轴上有一点B,OB=4.连 接OA,AB,且OA=AB.过点B 作BC⊥OB,交 反比例函数y= k x (k≠0,x>0)的图象于点C, 连接OC 交AB 于点D,则ADBD 的值为 . (第3题) 4. (导学号56260101)(2020·怀化)如图,△OB1A1, △A1B2A2,△A2B3A3,…,△An-1BnAn 都是一边 在x轴上的等边三角形,点B1,B2,B3,…,Bn 都 在反比例函数y= 3 x (x>0)的图象上,点A1, A2,A3,…,An 都在x 轴上,则点An 的坐标为 . (第4题) 5. 如图,△ABC 和△DEF 都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠F=90°,△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边AB 的中点重合.将△DEF 绕点E 旋转, 在旋转过程中,线段AC 与线段EF 相交于点Q, 射线ED 与射线BC 相交于点P,连接PQ. (1) 求证:△AEQ∽△BPE. (2) 求证:PE 平分∠BPQ. (3) 当AQ=2,AE=32时,求PQ 的长. (第5题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 15 期中压轴题特训 6. (导学号56260102)(2020·宿迁)(1) 如图①,在 四边形ABCD 中,∠C=∠D=90°,点E 在边 CD 上,∠AEB=90°,求证:AEEB= DE CB. (2) 如图②,在四边形ABCD 中,∠C=∠ADC= 90°,点E 在边CD 上,点F 在边AD 的延长线 上,∠FEG=∠AEB=90°,且EFEG= AE EB ,连接BG 交CD 于点H.求证:BH=GH. ★(3) 如图③,点E 在四边形ABCD 内,∠AEB+ ∠CED=180°,且AEEB= DE EC ,过点E 作EF 交 AD 于点F,若∠EFA=∠AEB,延长FE 交BC 于点G.求证:BG=CG. (第6题) 7. (导学号56260103)(2019·河池)在平面直角坐 标系中,矩形ABCD 的顶点的坐标分别为A(0, 0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD 交于 点E. (1) 如图①,双曲线y= k1 x 过点E,直接写出点E 的坐标和双曲线对应的函数解析式. (2) 如图②,双曲线y= k2 x 与BC,CD 分别交于点 M,N,点C 关于MN 对称的点C'在y轴上.连接 MN,求证:△CMN∽△CBD,并求出点C'的坐标. (3) 如图③,将矩形ABCD 向右平移m(m>0)个 单位长度,使过点E 的双曲线y= k3 x 与AD 交于 点P.连接EP,当△AEP 为等腰三角形时,求m 的值. (第7题) 在EG 上取点M,使∠BME=∠EFA,过点 C 作CN∥BM,交EG 的延长线于点N,则∠N= ∠BMG,证明△AEF∽△EBM,由相似三角形的 性质得出AE EB= EF BM ,证明△DEF∽△ECN,则 DE EC= EF CN ,从而得出EF BM= EF CN