精品解析：广东省广州市番禺区香江育才实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合问卷

2022学年上学期期末综合练习九年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 如图，是弦，若，点到的距离是，则的半径是（ ） A B. C. D. 4. 在10件外观相同的产品中有3件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到合格产品的概率为（　　） A B. C. D. 5. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ） A. x2﹣3x+1=0 B. x2+1=0 C. x2﹣2x+1=0 D. x2+2x+3=0 6. 如图，是的外接圆，，则的度数为（　　） A. 45° B. 55° C. 70° D. 75° 7. 学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环，共21场比赛．若比赛组织者计划邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，关于抛物线，下列说法错误的是 （ ） A. 顶点坐标为(1，) B. 对称轴是直线x=l C. 开口方向向上 D. 当x>1时，y随x的增大而减小 9. 如图，与相交于点O，，，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点E在正方形中边上，把旋转到的位置，若，，则（　　） A. 5 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点关于原点的对称点的坐标为________． 12. 抛物线的顶点坐标是______________. 13. 当m满足条件_____时，关于x的方程(m2﹣4)x2+mx+3＝0是一元二次方程． 14. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为___________． 15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6，则⊙O的半径是_____． 16. 如图，已知点在抛物线上，当时，x的取值范围是___________． 三、解答题（共9小题） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC． 19. 如图，已知在中．尺规作图：在线段上找一点O，以O为圆心作圆，使经过A，C两点（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 已知关于x的一元二次方程有实数根．如果方程的两个实数根为，，且，求m的取值范围． 21. 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型．某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查，调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的总人数是___________，在扇形统计图中，“手机”所对应的扇形的圆心角的度数为___________； （2）在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题．请用列表法或画树状图的方法求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率． 22. 如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM．求证：EN＝DM． 23. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少10件． （1）应将每件商品提价多少元时，才能使每天利润1200元？ （2）每件售价定为多少元时，才能使利润最大？其最大利润是多少？ 24. 如图，在中，，以为直径的交于点D，E是的中点，交于点F． （1）若，，求的长； （2）判断直线与的位置关系，并说明理由； （3）求证：． 25. 已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴相交于点C． （1）当时，求出点A，B的坐标； （2）若抛物线顶点P直线上，请求出点P坐标； （3）若且抛物线在时，有最小值，求实数m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年上学期期末综合练习九年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以