第二单元 认识三角形和四边形-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义【教师版+学生版】（ 北师大版）

北师大版数学四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形 知识点01：图形的分类 知识点02：三角形的分类 等边三角形是特殊的等腰三角形。 知识点03：三角形内角和 任意三角形的内角和都是 180°。 知识点04：三角形三边关系 1. 三角形任意两边之和大于第三边； 2. 判断三条线段能否围成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以围成三角形。 知识点05：平行四边形和梯形 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。 知识点06：四边形的分类 考点01：图形的分类 【典例分析01】 　1　个 　6　个 　7　个 　10　个 中有 　5　个长方形。中有 　6　个三角形。 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。 【解答】解： 1个 6个 7个 10个 中有5个长方形。中有6个三角形。 故答案为：1，6，7，10，5，6。 【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。 【变式训练01】 　 　个 　 　个 　 　个 　 　个 【变式训练02】把各种图形的序号填在横线里。 长方形 　 　 正方形 　 　 三角形 　 　 圆 　 　 【变式训练03】（1）正方体有 　 　个；长方体有 　 　个；球有 　 　个；圆柱有 　 　个。 （2）　 　的右边是；的 　 　面和 　 　边是长方体。 （3）有一个图形，它的上面、右边都是圆柱，左边是长方体，这个图形可能是（），也可能是（）（把正确的圈起来）。 考点02：三角形的分类、内角和及三边关系 【典例分析02】猜猜下面各是什么三角形。 【分析】任意三角形的内角和都是180度，利用180度减去已知的两个角的度数求出第三个角，根据第三角的特征判断三角形的种类；锐角三角形：最大角小于90°，直角三角形：最大角等于90°，钝角三角形：最大角大于90°；三条边相等的是等边三角形；直角三角形其余两个锐角的和等于直角。 【解答】解：180°﹣28°×2 ＝180°﹣56° ＝124°，三角形最大的角是钝角，这是一个钝角三角形； 180°﹣36°﹣74° ＝144°﹣74° ＝70° 三角形的3个角都是锐角，因此三角形是锐角三角形。 如图： 【点评】本题考查了三角形按角、按边分类的方法。 【变式训练01】求下列三角形的度数。 【变式训练02】星期天，明明从家出发到超市，走哪条路最近？最近的路与最远的路相差多远？ 【变式训练03】请把下面这根纸条裁成3段围成一个三角形。先画一画，再标一标。每段的长度分别是 　 　cm、　 　cm、　 　cm。 考点03：四边形的分类 【典例分析03】选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。 （1）选择 　4　根 　2　厘米的小棒就能摆出一个正方形。 （2）选择 　2　根 　3　厘米和 　2　根 　1　厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请把这个长方形画在下面的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米） 【分析】（1）有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形四条边相等； （2）长方形的4个内角都是直角，长方形对边相等，据此选择画图。 【解答】解：（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。 （2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形。 如图： 故答案为：4，2；2，3；2，1。 【点评】本题考查了正方形和长方形的特征及画法。 【变式训练01】按顺序（A→B→C→D→A）连接各点，画出围成 的图形，围成的图形是 　 　。 【变式训练02】填一填。 【变式训练03】根据图形之间的关系把“①四边形、②平行四边形、③长方形、④正方形、⑤梯形”这几个图形的序号填在下面对应的集合图中． 一．选择题（共6小题） 1．如图三角形中，是直角三角形的是（　　） A． B． C． 2．教室黑板的表面是（　　）。 A．圆形 B．长方形 C．三角形 3．下图中不是同类的是（　　） A． B． C． D． 4．将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 5．下列三组线段，可以围成三角形的是（　　） A． B． C． 6．课堂上，老师让每人准备两根长5厘米，两根长7厘米的小棒，然后拼成一个平行四边形。妙妙说：“我们组拼成了形状各异的平行四边形。”丁丁同意妙妙的意见。原因是（　　） A．平行四边形容易变形 B．平行四边形的两