第三单元 小数乘法-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义【教师版+学生版】（ 北师大版）

北师大版数学四年级下册 第三单元 小数乘法 知识点01：小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点02：小数乘整数的口算方法 根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算 知识点03：小数点搬家 一个数的小数点向右移动一位、两位、三位......得到的数就是它的10倍，100倍，1000倍.....小数点向左移动一位、两位、三位.....得到的数就是它的、、。 知识点04：小数扩倍、缩倍 当两个乘数扩大到原来的10倍时，乘积就扩大到原来的100倍；当两个乘数缩小到原来的时，乘积就缩小到原来的。小数乘法中，积的小数数位等于乘数的小数位数之和。 知识点05：小数乘小数的计算方法 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中，一共有几位小数，有几位就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点。积的小数部分末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”。无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都要先按照整数乘法的计算方法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积的小数点的位置。 知识点06：积和乘数(0除外)的大小关系 当一个乘数大于1时，积大于另一个乖数;当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数;当一个乘数等于 1时，积等于另一个乘数。 知识点07：小数混合运算 1. 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 整数的运算律在小数运算中同样适用。 考点01：小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【典例分析01】把39缩小到原数的是0.039；把0.256的小数点向右移动 　3　位是256。 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000…… 一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000…… 【解答】解：把39缩小到原数的是0.039；把0.256的小数点向右移动3位是256。 故答案为：1000，3。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 【变式训练01】 【变式训练02】16.45的100倍除以1000得多少？ 【变式训练03】把34缩小到它的是0.34，把0.09扩大到它的 　 　倍是90。 考点02：小数乘法（推广整数乘法运算定律） 【典例分析02】将计算结果相同的两个算式用线连起来． 101×2.1 0.25×4×8 3.4×0.8×12.5 4.35+5.65+6.7 32×0.25 3.4×（0.8×12.5） 4.35+6.7+5.65 100×2.1+2.1 【分析】（1）101×2.1，根据乘法分配律进行简算； （2）0.25×4×8，按照从左向右的顺序进行计算； （3）3.4×0.8×12.5，根据乘法结合律进行简算； （4）4.35+5.65+6.7，按照从左向右的顺序进行计算； （5）32×0.25，根据乘法结合律进行简算； （6）3.4×（0.8×12.5），先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法； （7）4.35+6.7+5.65，根据加法交换律进行简算； （8）100×2.1+2.1先算乘法，再算加法； 分别求出各个算式的结果，再连线． 【解答】解：（1）101×2.1 ＝（100+1）×2.1 ＝100×2.1+1×2.1 ＝210+2.1 ＝212.1 （2）0.25×4×8 ＝1×8 ＝8 （3）3.4×0.8×12.5 ＝3.4×（0.8×12.5） ＝3.4×10 ＝34 （4）4.35+5.65+6.7 ＝10+6.7 ＝16.7 （5）32×0.25 ＝（8×4）×0.25 ＝8×（4×0.25） ＝8×1 ＝8 （6）3.4×（0.8×12.5） ＝3.4×10 ＝34 （7）4.35+6.7+5.65 ＝4.35+5.65+6.7 ＝10+6.7 ＝16.7 （8）100×2.1+2.1 ＝210+2.1 ＝212.1 故答案为： 【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 【变式训练01】72.8×2.3+2.3×27.2＝（　 　〇　 　）〇　 　． 【变式训练02】下面各题计算是否正确，对的在括号内画“√”，错的画“ד，并订正。 （1）17.8×0.6﹣0.5 ＝17.8×0.1 ＝1.78 　 　 （2）1.25×3.2 ＝1.25×8+1.25×4 ＝10+5 ＝15 　 　 【变式训练03】壮壮把0.6×（□+0.8），算成了0.6×□+0.8，这样得到的结果与正确结