2022-2023学年八年级上册数学北师大版第一章勾股定理（单元测试）

第一章勾股定理（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学北师大版

 

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（    ）

A．4 B．8 C．12 D．16

2．下列说法中正确的是（  ）．

A．0.09的平方根是0.3 B．

C．0的立方根是0 D．1的立方根是

3．如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为的半圆，其边缘．小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离约为（ ）m．（取3）

A．30 B．28 C．25 D．22

4．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（    ）

A．128 B．64 C．32 D．144

5．如图，八年级一班的同学准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿竖直插到水底，此时竹竿离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分长0.2米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则人工湖的深度为（　　）

A．1.5米 B．1.7米 C．1.8米 D．0.6米

6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（    ）

A．4 cm B．4.75 cm C．6 cm D．5cm

7．的半径为，弦．若，则和的距离为（    ）

A． B． C．或 D．或

8．我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称a，b，c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面的结论：①m为正整数，则3m，4m，5m为一组勾股数；②1，2，3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④

两个广义斜边数的和是广义斜边数；⑤若，其中k为正整数，则a，b，c为一组勾股数；⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

9．如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC 的度数为（    ）

A．45° B．50° C．55° D．60°

10．将一根长25cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是（     ）

A．0≤h≤13 B．12≤h≤13 C．11≤h≤12 D．13≤h≤25

11．如图，在ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则ABC的面积是（    ）

A． B．1+ C．2 D．2+

12．如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（    ）.