2023年中考物理一轮复习课件 专题2 密度、压强、浮力的综合计算

专题2　密度、压强、浮力的综合计算 2×103 0.6×103 2.3×103 6 类型1：漂浮型 ★一个底面积为4×10－2 m2，重力为10 N的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有重76 N的水，其深度为20 cm.把一边长为0.1 m 的正方体实心木块放入水中，木块静止时，有 eq \f(3,5) 浸在水中，如图所示(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)．则： (1)木块未放入时，容器底部受到水的压强为2×103Pa. (2)木块静止后受到的浮力为6 N. (3)木块的密度为0.6×103kg/m3. (4)木块放入水中后，容器对水平桌面的压强为2.3×103Pa. 　　(2022·绵阳模拟)如图甲所示，A、B为质量分布均匀的正方体物块，物块A的边长为10 cm，物块B的边长未知．A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧原长为5 cm，物块B静止在底面积为200 cm2的装有水的柱形容器中．弹簧的体积和质量忽略不计，其弹力大小和其形变量的关系如图乙所示．现用力将物块A从水中缓慢提起，当物块A的上表面恰好与水面平齐时，此时物块B对容器底部的压强为500 Pa，且弹簧恰好恢复原长；当物块A刚好完全被拉出水面时，物块B对容器底的压力恰好为0.整个过程忽略水的阻力．求： (1)物块A未露出水面时所受的浮力； (2)物块B的密度； (3)物块A、B全部拉出后，水对容器底部的压强. 解：(1)正方体物块A的体积： VA＝Leq \o\al(3,A)＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝1×10－3 m3， 物块A未露出水面时，物块A排开水的体积等于物块A的体积，则物块A排开水的体积： V排A＝VA＝1×10－3 m3， 物块A未露出水面时所受的浮力： F浮＝ρ水gV排A＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N； (2)当物块A的上表面恰好与水面平齐时，此时物块B受到三个力的作用，物块B的重力、水对物块B的浮力、容器对物块B的支持力，处于平衡状态，即GB＝F支＋F浮， 设物块B的边长为LB，由于容器对物块B的支持力与B对容器的压力是一对相互作用力， 即F支＝F压＝pS＝500 Pa×Leq \o\al(2,B)， 此时物块B排开水的体积：V排B＝VB＝Leq \o\al(3,B)， 则有： ρBLeq \o\al(3,B)g＝500 Pa×Leq \o\al(2,B)＋ρ水gLeq \o\al(3,B)①， 当物体A刚好完全被拉出水面时，此时水面下降，水面下降的高度：Δh1＝eq \f(V排A,S容)＝eq \f(1 000 cm3,200 cm2)＝5 cm， 即弹簧伸长的长度ΔL＝LA－Δh1＝10 cm－5 cm＝5 cm，根据图乙可知，弹簧对物块B的拉力：F拉＝5 N， 此时物块B受到三个力的作用，物块B的重力、水对物块B的浮力、弹簧对物块B的拉力，处于平衡状态，即GB＝F拉＋F浮， 则ρBLeq \o\al(3,B)g＝5 N＋ρ水gLeq \o\al(3,B)②， 联立①②得，物块B的边长LB＝0.1 m，物块B的密度： ρB＝1.5×103 kg/m3； (3)当物块A的上表面恰好与水面平齐时，此时水深等于物块A的边长、弹簧原长、物块B的边长之和，即h水＝LA＋L弹簧＋LB＝10 cm＋5 cm＋10 cm＝25 cm， 当物块A、B全部拉出后，水面下降的高度： Δh2＝eq \f(V排A＋V排B,S容器)＝eq \f(1 000 cm3＋1 000 cm3,200 cm2)＝10 cm， 此时水的深度： h′水＝h水－Δh2＝25 cm－10 cm＝15 cm＝0.15 m， 此时水对容器底部的压强： p＝ρ水gh′水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1 500 Pa. 1．(2022·眉山)水平桌面上有一个底面积为5.0×10－3 m2、重为15 N的圆柱形容器，内装有深度为0.1 m、重为5 N的水，如图甲所示．现将一体积为1.20×10－4 m3、重为1.8 N不吸水的固体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示．不计容器壁的厚度，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求： (1)固体放入水中前，水对容器底的压强； (2)固体放入水中静止后，容器对桌面的压强； (3)固体放入水中静止后，容器底对它的支持力． 解：(1)固体放入水中前，水对容器底的压强： p＝ρ水gh＝1.0×　103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1×103 Pa； (2)固体放入水中后，水未溢出，容器对桌面的压力： F＝G水＋G容＋G固＝5 N＋15 N＋1.8 N＝21.8 N， 固体放入水中静止后，容器对桌面的压强： p′＝eq \f(