安徽省淮南市西部地区2022-2023学年上学期九年级数学第二次联考试卷

九年级数学试卷 考试时间:120分钟 满分:150 一、选择题(本大题共10小题,,每小题4分,共40分。) 1.下列图形中,是中心对称图形的是( ) 2.x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0 的解,则2a+4b=( ) A.-2 B.-3 C.- 1 D.-6 3.如图所示的是二次函数 y = ax²+bx+ c 的部分图象,由图象可知不等式 ax²+ bx + c < 0 的解集是( ) A.-1 < x < 5 B.x > 5 C.x<-1且x>5 D.x< -1或x> 5 4.如图,在△ABC中,以C为中心,将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC,边ED,AC相交于点F,若∠A=30°,则∠EFC的度数为( ) A.60° B.65° C.72·5° D.80° 5.下表是一组二次函数 y =x²+ 3x-5 的自变量x与函数值y的对应值: 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0·04 0.59 1.16 那么方程x²+3x-5=0的一个近似根是( ) A.1 B.1 · 1 C.1·2 D.1·3 6.已知抛物线 y =-x²+bx+4 经过点(-2'n)和(4·n),则n的值是( ) A.-2 B.-4 C.2 D.4 7.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,OE=12,AB=10,那么直径CD的长为( ) A.12.5 B.13 C.25 D.26 8.某学校准备修建一个面积为20m²的矩形花圃,它的长比宽多10m.设花圃的宽为xm,则可列方程为( ) A.X (x-10) =20 B.2x+2 ( x-10) =20 C.x (x+10) =20 D.2x+2 ( x+10) =20 9.如图所示,在平面直角坐标系中A(0·0),B(4·0),△AP₁B是直角三角形,且 ∠P₁= 90°,∠P₁BA=30°,P₁到x轴距离为. ,把△AP₁B绕点B顺时针旋转180°,得到ΔBP₂C;把ΔBP₂C 绕点C顺时针旋转180°,得到△CP₃D·依此类推,则旋转第2021次后,得到的直角三角形的直角顶点 的坐标为( ) D. 10.如图,四边形ABCD为矩形,AB=3,BC=4.点P是线段BC上一动点,点M为线段AP上一点.∠ADM=∠BAP,则BM的最小值为( ) 二.填空题(本大题共有4小题,每空5分,共20分) 11.如图,在⊙O中,弦AC//半径OB,∠BOC=40°,则∠AOC的度数为 . 12将抛物线 y=-x² 平移,使它的顶点移到点P(-2,1),则平移后新得到的抛物线的表达式是 . 13在一次数学社团活动上,小明设计了一个社团标识,如图所示,正方形ABCD与折线D⁻E⁻F⁻B构成了中心对称图形,且D E⊥ EF,AD=50,DE比EF长25,那么EF的长是 . 第13题 14.将二次函数 y =-x²+2x+ 3 的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后,所得新函数的图象如图所示·(1)新函数图象与坐标轴的交点为 (2)当直线y=x+b与新函数的图象恰有3个公共 点时,b的值为 三、解答题(本大题共9小题,满分90分) 15.(6分)解方程(x-2)(x-1)=2 16.(6分) 如图,AB,CD是⊙O的两条平行弦,MN是AB的垂直平分线.求证:MN 垂直平分CD. 17·(6分)已知x1,x2是一元二次方程 2x²-2x+m+1 =0 的两个实数根. (1)求实数m的取值范围; (2)如果x₁,x₂满足不等式 且m为整数,求m的值. 18.(10分)如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60° 得到的,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE. (1)求证:△BDE≌△BCE; (2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由. 19.(12分)如图,△ABC在正方形网格中. (1)请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁; (2)请画出△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂; (3)在直线MN上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB. 20·(12分)一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是5,把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736,求原来的两位数. 21.(12分)某班“数学兴趣小组”对函数y = x²-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整: (1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下: x … —3 -⁵/₂ —2 -1 0 ¹ 2 5-2 3 … y … 3 5-4 m -1 0 -1 0 5-4 3 … 其中,m=_. (2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部请画出该函数图象的另一部分. 第21题 (