1.2同位角、内错角、同旁内角 教案 (表格式) 2021--2022学年人教版七年级数学下册

教 师 备 课 笔 记 教 学 内 容 1.2同位角、内错角以及同旁内角 备 课 时 间 课 型 新授 上 课 时 间 教 学 目 标 1、 了解同位角、内错角、同旁内角的意义； 2、 能在简单图形中辨认这三种角； 3、 会在一定条件下判断三种角以及他们的计算。 教学重点 “三线八角”的概念； 教学难点 在某些图形中找出同位角、内错角、同旁内角； 教学准备 课件、三角板 教 学 预 案 【知识回顾】观察下列两个图，思考下列问题。 思考： ∠1与∠3的位置关系是_______,∠1与∠3的数量关系是_________; ∠1与∠4的位置关系是_______,∠1与∠4的数量关系是_________; ∠5与∠8的位置关系是_______,∠5与∠8的数量关系是_________; ∠6与∠8的位置关系是_______,∠6与∠8的数量关系是_________。 【新课引入】 【新知准备】 1. 直线被第三条直线所截，构成了几个角？ 2. 如图：你能找出这8个角的关系吗？ 3. 这些角还有其它的关系吗? 设计意图：通过生活中的实际例子来作为引入，增加学生的熟悉感，并且能让学生经历由实际事物抽象成几何图形的过程；其次，通过复习对顶角的位置与大小关系来引出其他角的探究也是从位置和大小这两方面进行的，体现类比思想。 【新知探究】 1.观察∠1与∠5的位置关系 归纳：①在直线EF的同侧；②在直线AB、CD的同一旁 概念：同位角（∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8） 2.观察∠3与∠5的位置关系 归纳：①在直线EF的两侧；②在直线AB、CD的内侧 概念：内错角（∠4和∠6） 3.观察∠4与∠5的位置关系 归纳：①在直线EF的同侧；②在直线AB、CD的内侧 概念：同旁内角（∠3和∠6） 小结：同位角、内错角和同旁内角的结构特征： 设计意图：通过3个类比探究，引导学生从第三条直线出发进行位置观察，并且通过概念的归纳及时进行巩固，通过对三类角的形状抽象，将图形符号化，增加点趣味性。 F型—同位角；Z—内错角；U—同旁内角 【新知应用】 （1）∠1 和∠4是直线__与直线__被直线__所截形成的_______. （2）∠2和∠3是直线___与直线__被直___所截形成的_________. 设计意图：这组应用的目的就是为了检验学生对三类角的概念是否真正理解，教师引导学生先将角的草图画出来，再看是属于什么形状来进行判断。 【典例分析】 例：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等,同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由. 设计意图：该例题对顶角相等的衍生拓展，重在要求学生进行理由说明，涉及到一定的几何语言表达，由于这是本册书唯一一章几何问题，所以教师要进行规范引导与书写示范。 【新知应用】 1.已知直线 (1) 当哪条直线被哪条直线所截时，∠1与∠3是同位角？当哪两条直线被哪条直线所截时，∠1与∠4是内错角？ (2)说出图中一对同位角、一对内错角、一对同旁内角，并分别说明是哪两条直线被哪条直线所截而成的. 2. 一个风筝的骨架如图所示, (1) ∠1与∠5是一对什么角？如果 ∠1＝∠6＝45°，那么∠5等于多少度? 根据什么？ ∠5与∠1相等吗？ (2) ∠2与∠3是一对什么角？如果 ∠2＝∠4＝45°，那么∠3等于多少度? 根据什么？ ∠2+∠3等于多少度. 设计意图：通过该组练习检验学生的基本推理能力与几何语言表达情况，采用练习本上做题，平板拍照上传进行修改展示。及时纠正学生的问题。 【拓展提高】根据地图显示填空： 学校与游乐场所在的角形成一（ 　）角; 学校与超市所在的角形成一对（ 　）角; 学校与飞机场所在的角形成一对（ ）角. 设计意图：几何问题从生活中来回到生活中去，在该拓展题进行分析的过程中，采用小组交流的方式，教师再对其表达进行完善。 【知识梳理】三线八角 【作业布置】 1. 作业本（2）； 2.校本作业。 设计意图、修改与调整 预学设计 这里教师进度可以拉快点，因为之前已经做过。 三种角的探究时间分配不用很均匀，应该对比较难找的一种重点分析。 课内练习量比较少，可以增加一道左右的题目。 小结的时候可以利用手指来对内错角进行理解。 图片给出的速度过快，有的学生还没有反应过来 板 书 设 计 1.2同位角、内错角和同旁内角 1. 三线八角 3.例题 符号表示 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $