2.1.1 整式 用字母表示数 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学上册

2.1.1 整式——用字母表示数 班级 姓名 一、新课导入——自主学习 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程. (1)2 h行驶多少千米?3 h呢?8 h呢?t h呢? (2)如果用v表示列车在冻土地段的行驶速度,列车2h、3h、th行驶的路程怎么表示? (3) 回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗? 二、新课讲授—合作探究 (一)用字母表示数 1、(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数. (1) (2) (3) (4) 2、(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,则船在这条河中顺水行驶的速度为_ _ km/h,逆水行驶时的速度为_ _ km/h; (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,那么买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元; (3)如下左图(图中长度单位:cm),三角尺的面积为_; (4)如下右图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),那么这所住宅的建筑面积为_. 归纳:像,,,,,等这些式子,用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 注意:单独一个数或一个字母也是代数式。 例1、说出下列代数式的意义 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 思考:你知道书写代数式时应遵循什么规则嘛? 例2、下列各代数式中,符合代数式书写格式的是: 归纳:代数式书写的格式要求 1.在代数式中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写; 2.数字与字母相乘,数字与括号相乘,可省略乘号,并把数字写在前面; 如6b一般不写作b6; 3.除法运算应写成分数形式:; 4.数字与数字相乘,一般仍用“×”号; 5.带分数与字母相乘,一般把带分数化为假分数,再与字母相乘; 6.用代数式表示具有实际意义的量时,如果所列代数式是“和”或“差”的形式,并且有单位,那么必须把所列代数式用括号括起来,后面加上单位。 练习1、将下列各式改写成符合代数式书写要求的形式 例2 填空 (1)圆的半径为r cm,它的面积为_cm (2)长方形的长与宽分别为a cm,b cm,则该长方形的周长为_ cm。 (3)小强在小学六年级共存了 a元零花钱,上中学后买文具用去b元,剩下的钱全部存款为_元。 (4)某机关原有工作人员m人,现精简机构,减少20%的工作人员,则有_人被精简,还剩_人。 (5)某小区内有一长方形的绿地,面积为100平方米,长为a米,则周长为_米。 练习2、练习册P49变式练习1—3题 练习3、 (1)、有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为m千克,再从中截取5米长的钢筋,称出它的质量为n千克,那么这捆钢筋的总长度为( )米 (2) 、某品牌电脑按原价降低 m 元后,又降价20%,现售价为n元,电脑的原价是 元. 总结:用字母表示数的优越性:能更加简明的表示数量与数量之间的关系,更具有普遍意义(一般性) (二)、用代数式解决规律探究问题 例3、数青蛙: 一只青蛙_ _张嘴,_ _ 只眼睛,_ _ 条腿,扑通一声跳下水. 。 两只青蛙_ _张嘴,_ _只眼睛,_ _条腿,扑通、扑通跳下水. 三只青蛙_ _张嘴,_ _只眼睛,_ _条腿,扑通、扑通、扑通跳下水…n只青蛙 张嘴, 只眼睛, 条腿,扑通、扑通、….跳下水. 练习4:我们班有48位同学,如果每两个人都握一次手,每个同学握手多少次?一共握手多少次?n个人按上述方法握手,一共握手多少次? 变式:现有m个球队进行单循环比赛,每个球队比赛多少场?一共比赛多少场? 练习5、我们知道: 类似地,5984= + + + 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为 练习6、用火柴棒搭如图示正方形 …… 1、搭一个正方形需 根火柴棒 2、搭二个正方形需 根火柴棒 3、搭三个正方形需 根火柴棒 按上图的方式,当搭到第n个正方形需多少跟火柴棒? 学科网(北京)股份有限公司 $