1.5.2科学记数法2022-2023人教版七年级上学期数学

1.5.2科学记数法 一、回顾 1.什么叫乘方?说出103,-103,(-10)3的底数、指数、幂. 2.计算:103,-103,(-10)3 .(口答) 3.把下列各式写成幂的形式:100,27,-125,-10000 4.计算:101,102,103,104,105,106,1010. 二、新课导入 1、阅读一下内容,感受其中较大的数据 某展览会参加人数已经达到17418900 人. 全国财政收入7917.66亿元,比去年同月增加1348.19亿元,增长20.5%. 世界杯上,阿根廷队球员的身价总和已经达到了3.9亿欧元. 像这些,17418900人,收入7917.66亿元,增加1348.19亿元,3.9亿欧元大数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读,易于计算呢? 2、知识讲解 ,那么100 000 可以表示成_,10 000 000 可以表示成_, 1后面有11个零呢?_. 知道300 000可以怎样表示吗? 思考: 300 000=3×100 000= 2 600 000 =2.6×1 000 000= 57 600 000=5.76×10 000 000= 观察上面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点? 结论: 像前面那样,把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),既简单明了,又便于阅读和进行计算,这种记数法,习惯上叫科学记数法 (scientific notation) . 注:对于小于—10的数也可以类似表示,用字母N表示数,则N=a×10n(1≤|a|<10,n是整数). 例1、用科学记数法表示下列各数: 1 000 000,57 000 000,—123 000 000 000,—69 000 思考:在用科学记数法表示一个数的时候,怎样快速地确定出形式中的a和n呢? 观察:下面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系? 结论:a×10n 中10的指数总比整数的位数少 . 练习1: 1、如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_,如果一个数有9位整数,那10的指数呢?_. 2、用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_. 练习2:练习册P40变式练习1—4题 随堂练习: 1、请用科学计数法表示下列数字。 (1)太阳的半径为(696 000)_千米; (2)光的速度为(300 000 000)_米/秒; (3)我国人口已达(1 400 000 000)_人; (4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000)_ _ 千瓦时. 2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗? (1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;_个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; _吨 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时; _千瓦时 (4) -2.4×104=_. 3、奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材,那么它的原数为( ) A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000 4、世界杯吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观.据统计,某日人数约为256 000,这一人数用科学记数法表示为( ) (A)2.56×105 (B)25.6×105 (C)2.56×104 (D)25.6×104 5、国家解决60 000 000农村人口的安全饮水问题.将60 000 000用科学记数法表示应为 . 6、有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们临海市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示) 学科网(北京)股份有限公司 $