2022-2023学年北师大版八年级上册数学第五章二元一次方程组（单元测试）

第五章二元一次方程组(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.用代入消元法解方程组,将①代入②可得( ) A. B. C. D. 2.“今有人盗库绢,不知所失几何.但闻草中分绢,人得六匹,盈六匹;人得七匹,不足七匹,问人、绢各几何?(选自《孙子算经》)”.大意为:有盗贼窃去库存的绸缎,不知究竟窃去多少.有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况.如果每个盗贼分得6匹,就多出6匹;如果每个盗贼分得7匹,就缺少7匹.盗贼有几人?失窃的绸缎有几匹?设盗贼有人,失窃的绸缎有匹,根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 3.如图,一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则方程组的解是( ) A. B. C. D. 4.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,观察其图象可知方程x+5=ax+b的解( ) A.x=15 B.x=25 C.x=10 D.x=20 5.如图,直线与交点的横坐标为1,则关于x、y的二元一次方程组的解为( ) A. B. C. D. 6.若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则k的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知是关于x,y的二元一次方程组的解,则a+b的值为( ) A.﹣5 B.﹣1 C.3 D.7 8.如图,直线和直线相交于点,则关于x,y的方程组,的解为( ) A. B. C. D. 9.关于的二元一次方程组的解满足,则k的值是( ) A.2 B. C. D.3 10.若关于x、y的二元一次方程组与的解相同,则的值为( ) A.1 B. C.2 D. 11.如果关于,的方程组的解是整数,那么整数的值为( ) A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, 12.如果与是同类项,则x、y的值分别是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.如果是方程组的解,那么=_. 14.若实数m,n满足,则_. 15.如图,直线与直线交于点,则方程的解为_. 16.若方程组无解,则图象不经过第_象限. 17.图,直角坐标系中,一次函数的图象分别与,轴交于,两点,正比例函数的图象与交于点,则_,一次函数的图象为,且,,不能围成三角形,则的值为_. 18.一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5,则该直线的表达式为_. 19.一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管,现水池中有一定量的水,打开进水管(注水速度一致),若只打开一个出水管,则1小时正好能把水池中的水放完;若打开两个出水管,则20分钟正好能把水池中的水放完;问若打开三个出水管,则需要_分钟恰好能把水池中的水放完. 20.方程组有正整数解,则正整数a的值为_. 三、解答题(本大题共6小题,21、22、23、24、每题9分,25题10分,共46分) 21.在等式中,当时,;当时,. (1)求k,b的值. (2)当时,求y的值. 22.某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动,其中初一(1)班有40多人,初一(2)班有50多人,教育基地门票价格如下: 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 12元 10元 8元 原计划两班都以班为单位分别购票,则一共应付1106元.请回答下列问题: (1)初一(2)班有多少人? (2)你作为组织者如何购票最省钱?比原计划省多少钱? 23.如图,直线=kx+b与坐标轴交于A(0,2),B(m,0)两点,与直线=-4x+12交于点P(2,n),直线=-4x+12交x轴于点C,交y轴于点D. (1)求m,n值; (2)直接写出方程组的解为 ; (3)求△PBC的面积. 24.已知一次函数的图象与x轴交于点,与y轴交于点,且与正比例函数的图象交于点C. (1)求一次函数的表达式; (2)求点C的坐标; (3)直接写出不等式的解. 25.如图,已知点A(0,6),点C(3,0),将线段AC绕点C顺时针旋转,点A落在点B处,点D是x轴上一动点. (1)求直线BC的解析式; (2)联结B、D.若,求点D的坐标; (3)联结A、D交线段BC于点Q,且∠OAC=∠CAQ.求△BCD的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.C 11.B 12.A 13. 14.7 15. 16.二 17. 2 ,2或. 18.或 19.12 20.2 21.(1),; (2) 22.(1)初一(2)班共有53人或59人;(2)两个一起买票更省钱,比原计划节省298元或290元 23.(1),; (