第二章 1 两条直线的位置关系-2021-2022学年七年级下册数学【拔尖特训】北师大版

第二章 相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、补角和余角 1. 有下列说法:① 在同一平面内不相交的两条线段 必平行;② 在同一平面内不相交的两条直线必平 行;③ 在同一平面内不平行的两条线段必相交; ④ 在同一平面内不平行的两条直线必相交.其 中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. (2018·贺州)如图,下列各组角中,互为对顶角 的是 ( ) A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠3 C. ∠2和∠4 D. ∠2和∠5 (第2题) (第3题) 3. 如图,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠1+ ∠2+∠3的度数为 ( ) A. 90° B. 120° C. 180° D. 无法确定 4. (2019·湖州)已知∠α=60°32',则∠α的余角是 ( ) A. 29°28' B. 29°68' C. 119°28' D. 119°68' 5. 两条直线相交所得的四个角中,若有一个角是 54°,则其余三个角的度数分别为 , , . 6. 若一个角的余角是54°38',则这个角的补角 是 . 7. 如 图,直 线 AB,CD 相 交 于 点 O,OE 平 分 ∠COD,∠BOE=68°,则∠AOC= °. (第7题) 8. 如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB 的度数,但 人不能进入围墙,如何测量? 请你写出一种测量 方法,并说明其中的道理. (第8题) 9. 当光线从空气射入水中时,光的传播方向发生了 变化,在物理学中这种现象叫做光的折射.如图, ∠1=43°,∠2=27°,则光的传播方向改变了多 少度? (第9题) 10. 如图所示的对顶角共有 ( ) (第10题) A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 53 第二章　相交线与平行线 11. 如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置 满足∠α=∠β的图形有 ( ) (第11题) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图,∠1+∠3=180°,则图中与∠1互补的角 有 个. (第12题) (第13题) 13. 如图,直线 AB,CD 相交于点O,∠DOE= ∠BOD,OF 平分∠AOE.若∠AOC=32°,则 ∠BOF= °. 14. 如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分 ∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE 的度数. (第14题) 15. (导学号57100056)如图,直线AB,CD 相交于 点O,OE 平分∠BOD,且∠AOC∶∠AOD= 3∶7. (1) 请写出与∠AOC 互补的角. (2) 求∠DOE 的度数. (3) 若∠EOF=90°,求∠COF 的度数. (第15题) 16. (导学号57100057)一个角的补角比它的余角的 2倍多30°,则这个角的度数为 . 17. (导学号57100058)如图①,∠AOB,∠COD 都 是直角. (1) 试猜想∠AOD 和∠BOC 是否存在相等、互 余或互补的关系,并说明理由. (2) 当∠COD 绕着点O 旋转到如图②所示的位 置时,(1)中的猜想还成立吗? 请说明理由. (第17题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 63 数学(北师版)七年级下 第2