广东省广州市江南外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

广州市江南外国语学校 2022学年九年级第一学期数学科期末综合练习 一、选择题（本题有5个小题，每题3分，满分15分） 1. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（　　） A B. C D. 2. 已知是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将三角形绕A逆时针旋转得到三角形，若，，则（ ） A B. C. D. 4. 如图，点是反比例函数（，）的图像上任意一点，过点作轴，垂足为．若的面积等于3，则的值等于（ ） A. B. 6 C. D. 3 5. 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题有3个小题，每题3分，满分9分） 6. 已知点与关于原点对称，则___________． 7. 若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的面积为__________． 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，半径为2的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当___________时，与坐标轴相切． 三、解答题（本题有5个小题，满分32分） 9. 解方程． 10. 已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点为 （1）求此二次函数的解析式； （2）若与在函数图象上，请直接写出与的大小关系． 11. 如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道． （1）若设计人行通道宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？ （2）若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度． 12. 第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．如图，是四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A．“花样滑冰”、B．“高山滑雪”、C．“单板滑雪大跳台”、D．“钢架雪车”（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀． （1）从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为 　 　； （2）若先从中随机抽取一张，记录这张卡片上图案的运动项目后放回，背面朝上，洗匀．再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法，求这两次抽取的卡片图案上是“单板滑雪大跳台”和“钢架雪车”运动项目的概率． 13. 如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°． （1）求证：BD是该外接圆的直径； （2）连结CD，求证：AC=BC+CD； （3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论． 广州市江南外国语学校 2022学年九年级第一学期数学科期末综合练习 一、选择题（本题有5个小题，每题3分，满分15分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有3个小题，每题3分，满分9分） 【6题答案】 【答案】－3 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】2或6或10 三、解答题（本题有5个小题，满分32分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（1） （2） 【11题答案】 【答案】（1）修建的两块矩形绿地的面积共为144平方米，（2）人行通道的宽度为1米． 【12题答案】 【答案】（1）； （2）． 【13题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）DM2＝BM2＋2MA2理由详见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$