第1章 二次根式（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第1章 二次根式（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若有意义，则字母x的取值范围是(    ) A．x≥1 B．x≠2 C．x≥1且x＝2 D．.x≥-1且x≠2 2．化简的结果为（　　） A． B．30 C． D．30 3．下列各式中，不正确的是（  ） A．B． C． D． 4．已知，且a>b>0，则的值为(    ) A． B．± C．2 D．±2 5．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（    ）. A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列计算不正确的是 （    ） A． B． C． D． 7．已知a满足＋＝a，则a－2 0182＝(　  　) A．0 B．1 C．2 018 D．2 019 8．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=±8；（5） =，其中正确的有（　　  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 10．若，，则a与b的大小关系是（    ） A．a>b B．a<b C．a=b D．不能确定 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．化简___________． 12．使函数有意义的自变量x的取值范围为_____________ 13．已知，则的值为 _____． 14．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___. 15．已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为__________． 16．把根号外的因式移入根号内，得________ 17．已知a＝﹣，则代数式a3+5a2﹣4a﹣6的值为_____． 18．观察下列等式： 第1个等式：a1=， 第2个等式：a2=， 第3个等式：a3==2-， 第4个等式：a4=， … 按上述规律,回答以下问题： (1)请写出第n个等式：an=__________. (2)a1+a2+a3+…+an=_________ 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1) ＋   ； (2) －－|| 20．（8分）计算： (1) (2) 21．（10分）（1）试比较与的大小；   （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数. 22．（10分）已知求：的值． 23．（10分）（1）若的小数部分为a，5的小数部分为b，求ab （2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 24．（12分）阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ＝＝        （1） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ＝  （2） ①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简： 方法一： ＝ 方法二： ＝ ②直接写出化简结果： ＝ ＝ ③计算： + +   +…+ + 参考答案 1．D 【分析】直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案． 解：有意义，则x+1≥0且x-2≠0， 解得：x≥-1且x≠2． 故选D． 【点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键． 2．C 解：先把根号里因式通分，然后分母有理化，可得==， 故选C． 点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题关键是利用分数的通分求和，然后把其分母有理化即可求解，比较简单，但是易出错，是常考题. 3．B 解：根据二次根式的性质和立方根的性质，逐一判断为：=3，=-3，故A正确； =4，=2，故B不正确；根据被开方数越大，结果越大，可知C正确；，可知D正确. 故选B. 4．A 【分析】已知a2+b2=6ab，变形可得（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，可以得出（a+b）和（a-b）的值，即可得出答案． 解：∵a2+b2=6ab， ∴（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab， ∵a＞b＞0， ∴a+b=，a-b=， ∴=， 故选A． 【点拨】本题考查了分式的化简求值问题，完全平方公式的变形求值，二次根式的除法，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a、b的大小关系以及本身的正负关系． 5．C 【分析】利用分母有理化进行计算即可. 解：由原式得：    所以，因为，, 所以. 故选C 【点拨】此题考查解一元一次不等式的整数解，解题关键在于分母有理化. 6．D 解：根据二次根式的加减法，合并同类二次根式，可知，故正确； 根据二次根式的乘法，可知，故正确； 根据二