第一章 3 三角函数的计算-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】北师大版

3　三角函数的计算 1. 用科学计算器求sin54°25'的值,在计算器进入统计 状态的前提下,下列按键顺序中,正确的是 ( ) A. sin54+25÷60= B. 54°'″25°'″sin= C. sin54°'″25°'″ = D. sin54°'″25÷60= 2. 已知cosA=0.2476,用科学计算器求∠A 的度 数,在计算器进入统计状态的前提下,下列按键 顺序中,正确的是 ( ) A. SHIFTcos0·2476= B. SHIFT0·2476cos= C. cosSHIFT0·2476= D. 0·2476cos= 3. 用科学计算器求tan26°,cos27°,sin28°的值,则 它们之间的大小关系是 ( ) A. tan26°<cos27°<sin28° B. tan26°<sin28°<cos27° C. sin28°<tan26°<cos27° D. cos27°<sin28°<tan26° 4. 如图,某校数学兴趣小组的成员计划用测倾器测 量某大桥的桥塔高度,在距桥塔AB 底部50m的 点C 处测得桥塔顶部A 的仰角为41.5°.已知测 倾器CD 的高度为1m,则桥塔AB 的高度约为 (结果精确到1m) ( ) (第4题) A. 34m B. 38m C. 45m D. 50m 5. 用科学计算器计算: (1) sin61°52'41″≈ (结果精确到0.0001). (2) cos5238 °≈ (结果精确到0.0001). (3) 31+3tan56°≈ (结果精确到0.01). (4) 已知sinα=0.368 8,则α≈ (结果精 确到1'). (5) 已知cosα=0.573 2,则α≈ (结果 精确到1'). (6) 已知 tanα=36.253,则α≈ (结果精 确到1'). 6. 如图,某公园“六一”儿童节前新增设了一台滑梯, 该滑梯的高度AC=2m,滑梯着地点B 与梯架之 间的距离BC=4m.若规定滑梯的倾角α不超过 45° 时安全,则该滑梯是否符合要求(结果精确到 0.1°)? (第6题) 7. (2019·威海)如图,一个人从山脚的点A 处出 发,沿山坡小路AB 走到山顶的点B 处.已知坡 角为20°,山高BC 为2km.用科学计算器计算小 路AB的长度,下列按键顺序中,正确的是 ( ) (第7题) A. 2÷sin20= B. 2×sin20= C. 2÷cos20= D. 2×tan20= 8. 借助科学计算器判断,下列不等式中,成立的是 ( ) A. sin37°24'>cos37°24'+cos3°10' B. cos45°32'>sin45°-sin1°12' C. sin63°47'<cos18°21'-cos87° D. 2sin30°12'<sin60°24' 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7 第一章　直角三角形的边角关系 9. 317tan38°15'≈ (结果精确到0.01). 10. 已知tanα=1.237,cosβ=0.920 5,sinγ= 0.643 6(α,β,γ均为锐角),则α,β,γ的大小关 系为 (用“<”连接). 11. 如图,菱形ABCD 的一条对角线AC=8m, tan∠BAO=54 ,借助科学计算器求菱形的边长 及各内角的度数(长度精确到1m,角度精确 到1°). (第11题) 12. (导学号95100010)如图,某城市市民广场一入口 处有五级高度相等的台阶,已知台阶总高1.5m, 为了安全,现要做一个不锈钢扶手AB 及两根与 FG 垂直且长为1m的不锈钢架杆AD 和BC (杆子底端分别为点D,C),且∠A=66.5°.求: (1) 点D 与点C 的高度差DH. (2) 所有不锈钢材料的总长度AD+AB+BC 的值(结果精确到0.1m). (第12题) 13. (