29.2.1 三视图 学案 2022-2023学年人教版九年级数学下册

29.2.1 三视图 第1课时 三视图 课前预习 【学习目标】 1. 会从投影的角度理解视图的概念,明确视图与投影. 2. 能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图. 【自学思考】 1. 说一说你可以从哪几个方向描绘出一个物体. 2.你用上述方法描绘出的物体是唯一的吗?只从其中一个或者两个方向描绘出的物体又是唯一的吗? 课堂导学 【学习情境】 如图所示:直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题: (1)以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形? (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱底面有什么关系? 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面? 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识. 【新知构建】 探究点1:三视图的概念及关系 观察与思考 下图为某飞机的设计图,你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗? 【归纳总结】 当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的图形叫做物体的一个视图.视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影,对于同一物体,如果从不同方向观察,所得到的视图可能不同. 【应用新知】 探究点一:简单几何体的三视图 【类型一】 判断俯视图 下面的几何体中,俯视图为三角形的是( ) 【类型二】 判断主视图 下面的几何体中,主视图为三角形的是( ) 【类型三】 判断左视图 在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是( ) 探究点二:简单组合体的三视图 例4、 用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( ) 探究点三:画图形的三视图 例5 画出图中基本几何体的三视图: 【归纳总结】 三视图的具体画法为: 1. 确定主视图的位置,画出主视图; 2. 在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图长对正; 3. 在主视图正右方画出左视图,注意与主视图高平齐,与俯视图宽相等; 4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴,规定在视图中加画点划线表示对称轴. 注意:不可见的轮廓线,用虚线画出. 例6 分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图. 例7 画出如图所示的支架的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等. 【巩固新知】 1、画出图中的几何体的三视图. 2、找出对应的的三视图. 主视图 ( ) 左视图 ( ) 俯视图 ( ) 3、 分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图. 4、用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( ) 【解题策略】 画三视图的步骤:①确定主视图位置,画出主视图;②在主视图的正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;③在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线,被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线. 随堂检测 1.下图的几何体中,主视图、左视图、俯视图均相同的是( ) 2. 一个几何体的三视图形状都相同,大小 均等,那么这个几何体不可以是 ( ) A. 球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 3.如图摆放的几何体的俯视图是 3. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所 形成的几何体的主视图和俯视图不可能是( ) A.矩形、矩形 B.半圆、矩形 C.圆、矩形 D.矩形、半圆 5.下图中①表示的是组合在一起的模块,那么这个模块的俯视图是 ( ) 6.画出下列几何体的三视图. 学科网(北京)股份有限公司 $