第8章 概率单元综合测试卷-2023年高二数学寒假衔接知识自学讲义（苏教版2019）

第8章 概率单元综合测试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知抽奖盒中装有大小形状完全相同的奖票12张，其中一等奖2张、二等奖4张、三等奖6张.甲每次从中随机抽取一张奖票且不放回，则在他第一次抽到的是一等奖的前提下，第二次抽到三等奖的概率为（    ） A． B． C． D． 2．甲､乙两队在一次对抗赛的某一轮中有个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得分，抢到题并回答正确的得分，抢到题但回答错误的扣分（即得分）.若是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则的所有可能取值之和是（    ） A． B． C． D． 3．有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件为“甲和乙选择的景点不同”，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统，当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次是、、，已知在系统正常工作的前提下，求只有和正常工作的概率是（    ） A． B． C． D． 5．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（    ） A． B． C． D． 6．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0，1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（    ） 附：若，则， A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 7．下列结论不正确的是（    ） A．若事件与互斥，则 B．若事件与相互独立，则 C．如果分别是两个独立的随机变量，那么 D．若随机变量的方差，则 8．立德中学举行“学习党代会，奋进新征程”交流会，共有6位老师、4位学生进行发言．现用抽签的方式决定发言顺序，事件表示“第k位发言的是学生”，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法正确的是（    ） A．数据1，3，5，7，9，11，13的第60百分位数为9 B．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差 C．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是 D．若样本数据的平均数为2，则的平均数为8 10．如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，…10，用X表示小球落入格子的号码，则（    ） A． B． C． D． 11．设，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中错误的是（　　） A． B． C．对任意正数， D．对任意正数， 12．已知，则（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某中学开展“党史学习”闯关活动，各选手在第一轮要进行党史知识抢答的比拼，第二轮进行党史知识背诵的比拼．已知某同学通过第一轮的概率为0.8，在已经通过第一轮的前提下通过第二轮的概率为0.5，则该同学两轮均通过的概率为______． 14．某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布.已知，估计该班学生数学成绩在120分以上的有________人. 15．在某次考试中，要从20道题中随机地抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中的5道就获得“优秀”．已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得“优秀”的概率为 __． 16．2022年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动.小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的是______（填序号） ①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条 ②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条 ③小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为 ④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F，事件B：从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 2022年卡塔尔世界杯正赛在北京时间11月21日-1