第一章 3 线段的垂直平分线-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】北师大版

3　线段的垂直平分线 1. (2019·梧州)如图,DE 是线段AB 的垂直平分 线,垂足为 D,DE 交AC 于点E,且 AC=8, BC=5,则△BEC 的周长是 ( ) (第1题) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 2. (2018·黄冈)如图,在△ABC 中,DE 是线段AC 的垂直平分线,且分别交BC,AC 于点D,E. 若 ∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD 的度数为( ) (第2题) A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 3. 如图,在Rt△ABC 中,过直角边AC 上的一点P, 作直线DE 交边AB 于点D,交BC 的延长线于 点E.若∠DPA=∠A,则点D 在 ( ) A. 线段BC 的垂直平分线上 B. 线段BE 的垂直平分线上 C. 线段AC 的垂直平分线上 D. 以上答案都不对 (第3题) (第4题) 4. 如图,△ABC 的边AB,AC 的垂直平分线相交于 点P,连接PB,PC.若∠A=70°,则∠PBC 的度 数为 . 5. 如图,已知线段a,h,作等腰三角形 ABC,使 AB=AC,且BC=a,BC 边上的高AD=h.张红 的作法如下:① 作线段BC=a;② 作线段BC 的 垂直平分线MN,交BC 于点D;③ 在直线MN 上截取线段h;④ 连接AB,AC,即△ABC 为所 求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,你 认为有错误的一步是 (填序号). (第5题) 6. 如图,在△ABC 中,AB 的垂直平分线EF 交BC 于点E,交AB 于点F,D 为线段CE 的中点, ∠CAD=20°,∠ACB 的 补 角 是110°.求 证: BE=AC. (第6题) 7. 如图,在△ABC 中,DE 是线段AC 的垂直平分 线,△ABC 的周长为19cm,△ABD 的周长为 13cm,则AE 的长为 ( ) A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 16cm (第7题) (第8题) 8. (导学号53580027)(2018·南充)如图,在△ABC 中,AF 平分∠BAC,AC 的垂直平分线交BC 于 点E,垂足为D,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C 的度数为 °. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 61 数学(北师版)八年级下 9. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,D 是AB 上 一点,BD=BC,过点D 作AB 的垂线交AC 于点 E,连接CD,CD 交BE 于点F.求证:BE 垂直平 分CD. (第9题) 10. 如图,AB=CD,AC,BD 的垂直平分线EM, EN 相交于点E.求证:∠ABE=∠CDE. (第10题) 11. (导学号53580028)如图,在△ABC 中,DE,MN 分别是线段AB,AC 的垂直平分线,其垂足分别 为D,M,且分别交BC 于点E,N,DE 和MN 相交于点F. (1) 若∠B=20°,求∠BAE 的度数. (2) 若∠EAN=40°,求∠F 的度数. (3) 若AB=9,AC=4,求△AEN 的周长范围. (第11题) 12. (导学号53580029)如图,C 是线段AB,DE 的 垂直平分线的交点,且∠ABC=∠EDC=72°, ∠AEB=92°,则∠EBD 的度数为 ( ) (第12题) A. 168° B. 158° C. 128° D. 118° 13. (导学号53580030)如图,P 是△ABC 内一点, PG 是 线 段 BC 的 垂 直 平 分 线,∠PBC = 1 2∠A ,BP,CP 的延长线分别交AC,AB 于点 D,E.求证:BE=CD. (第13题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋