第4章 几何图形初步——线段与角提高训练题　2022—2023学年人教版数学七年级上册

第4章 线段与角提高训练题 1．已知线段AB＝a，延长BA至点C，使CB＝AB，点D、E均为线段BA延长线上两点，且BD＝3AE，M、N分别是线段DE、AB的中点，当点C是线段BD的三等分点时，MN的长为 　 　.（用含有a的式子表示） 2．如图，AB＝17cm，点C是线段AB延长线上一动点，在线段BC上取一点N，使BN＝2CN，点M为线段AC的中点，则MN﹣BN＝　 　． 3．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）求a、b、c的值； （2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 4．如图①，已知线段AB＝14cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若AC＝4cm，求DE的长； （2）试利用“字母代替数”的方法，设AC＝acm，试说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变： （3）知识迁移，如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC．若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关． 5．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值． （2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝　 　BM． （3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值． 6．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　 　，DM＝　 　；（直接填空） （2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值； （3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　 　（填空）； （4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值． 7．如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒． （1）当t＝0秒时，AC的长为　 　，当t＝2秒时，AC的长为　 　． （2）用含有t的代数式表示AC的长为　 　． （3）当t＝　 　秒时AC﹣BD＝5，当t＝　 　秒时AC+BD＝15． （4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC＝2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 8．已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+（c﹣9）2＝0，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动． （1）直接写出a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若M为PA的中点，N为PB的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由； （3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动．当P点开始运动后的第　 　秒时，P，Q两点之间的距离为2． 9．已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OE平分∠BOC． （1）如图①，当∠COD在∠AOB的内部时． ①若∠AOC＝40°，则∠COE＝　 　；∠DOE＝　 　． ②若∠AOC＝α，则∠DOE＝　 　（用含α的代数式表示）； （2）如图②，当∠COD在∠AOB的外部时 ①请写出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由． ②在∠AOC内部有一条射线OF，满足∠AOC+2∠BOE＝4∠AOF，写出∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由． 10．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分钝角∠BOC． （1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数； （2）如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数； （3）当∠AOC＝40°时，∠COD绕点O以每秒5°沿逆时针方向旋转t秒（0＜t＜36），请探究∠AOC和∠DOE之间的