专题01 平行线的判定压轴题五种模型全攻略-《常考压轴题》2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

专题01 平行线的判定压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 考点一 同位角、内错角、同旁内角的辨别 1 考点二 同位角相等，两直线平行 2 考点三 内错角相等，两直线平行 4 考点四 同旁内角互补，两直线平行 6 考点五 添加一条件使两条直线平行 7 【过关检测】 8 【典型例题】 考点一 同位角、内错角、同旁内角的辨别 例题：（2022·全国·七年级课前预习）如图，在所标识的角中，∠1与____是同位角，∠2与_____是内错角，∠5与____是同旁内角． 【变式训练】 1．（2021·全国·七年级课时练习）如图所示，与是_________角，是直线________和直线________被直线_____所截而形成的，与是_____角，是直线________和直线___________被直线__________所截而形成的． 2．（2022·全国·七年级）如图， （1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角； （2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角； （3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角； （4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线_________所截得的________角； （5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线________所截得的________角． 考点二 同位角相等，两直线平行 例题：（2022·山东泰安·七年级期末）如图，，，．请说明线段BE与DF的位置关系？为什么？ 【变式训练】 1．（2022·北京市第三十九中学七年级期中）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______． 2．（2022·江西·定南县教学研究室七年级期末）如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2，试判断BM与DN是否平行，为什么？ 考点三 内错角相等，两直线平行 例题：（2022·山东·曲阜九巨龙学校七年级阶段练习）如图，点A在直线DE上，AB⊥AC于A，∠1与∠C互余，DE和BC平行吗？若平行，请说明理由． 【变式训练】 1．（2022·云南·弥渡县弥城镇中心学校七年级期中）已知如图所示，，点、、在同一条直线上，，且平分，试说明的理由． 2．（2022·福建·武平县实验中学七年级期中）如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 考点四 同旁内角互补，两直线平行 例题：（2022·西藏昂仁县中学七年级期中）如图，∠CAD＝20°，∠B＝70°，AB⊥AC，求证：ADBC． 【变式训练】 1．（2022·江苏·吕良中学七年级阶段练习）如图，直线与射线相交于点O，，直线与平行吗？为什么？ 2．（2022·山东·聊城市东昌府区博雅学校七年级阶段练习）如图，射线BC平分∠ABD，且∠1=110°，∠2=70°．求证：AB∥CD． 考点五 添加一条件使两条直线平行 例题：（2022·江西赣州·七年级期中）如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 【变式训练】 1．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）已知∠1=40°，则∠2=_________°时，直线a，b平行. 2．（2022·吉林·公主岭市陶家中学七年级阶段练习）如图，要使，需补充一个条件，你认为这个条件应该是______（填一个条件即可）． 【过关检测】 一、选择题 1．（2022秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）下列条件不能使两直线平行的是（     ） A．内错角相等 B．同旁内角互补 C．对顶角相等 D．同位角相等 2．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）如图，不能判定EBAC的条件是（　　） A．∠A＝∠ABE B．∠C＝∠ABE C．∠C+∠EBC＝180° D．∠C＝∠EBD 3．（2022秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）阶段练习）如图，下列说法中错误的是（    ） A．和是同位角 B．和是同旁内角 C．和是对顶角 D．和是内错角 4．（2022春·全国·八年级专题练习）如图所示，直线、被、所截，下列条件中能说明的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河北唐山·七年级统考期末）如图，下列能判定的条件有（    ） ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 6．（2022秋·河北秦皇岛·七年级统考期末）如图所示，请添加一个条件，使AB//CE.则添加的条件为________. 7．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期末）如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与